2023--2024学年人教版八年级上册期末数学试卷

人教版八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（　　） A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜16 2．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 3．（3分）计算（﹣3x2）•2x3的结果是（　　） A．﹣5x6 B．﹣6x6 C．﹣5x5 D．﹣6x5 4．（3分）不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（　　） A．a2+（﹣2a+b+c） B．a2+（﹣2a﹣b﹣c） C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c） 5．（3分）分式可变形为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．（3分）下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．2+x＝x﹣1 B．2﹣x＝1 C．2+x＝1﹣x D．2﹣x＝x﹣1 7．（3分）如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（　　） A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对 8．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（　　） A．线段CD的中点 B．CD与过点O作CD的垂线的交点 C．CD与∠AOB的平分线的交点 D．以上均不对 9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 10．（3分）如图，在∠ECF的两边上有点B，A，D，BC＝BD＝DA，且∠ADF＝75°，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11．（4分）因式分解：m3﹣9m＝　 　． 12．（4分）若分式有意义，则x　 　． 13．（4分）正六边形的每个内角的度数是　 　度． 14．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 15．（4分）已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF＝，连接AD，则AB＝　 　． 17．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是　 　．（n为正整数） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|． 19．（6分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝50°，∠C＝36°，求∠DAC的度数． 20．（6分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍． （1）分别求小轿车和大货车的速度； （2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米？ 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）． （1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1（A与A1，B与B1对应）； （2）求△AA1B1的面积； （3）在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为　 　． 23．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE＝AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF． （1）求证：EF＝BF； （2）猜想∠AFC的度数，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．（10分）已知a，b，c，d都是互不相等的正数． （1）若＝2，＝2，则　 　，　 　（用“＞”，“＜”或“＝”填空）； （2）若＝，请判断和的大小关系，并证明； （3）令＝＝t，若分式﹣+2的值为3，求t的值． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，AC＝CD，已知两点A（4，0），C（0，7），点D在第一象限内