精品解析：浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

仁爱中学2023学年第一学期初一年级数学学科质量检测卷 一、选择题 1. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 胜一局与负三局 B. 气温升高与气温为 C. 盈利3万元与支出3万元 D. 甲乙两队篮球比赛比分分别为与 2. 杭州2023年亚运会于10月08日落下帷幕．据悉，杭州亚运会场馆已实现惠民开放，体验人数突破200万人次．数据200万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ） A. 5或 B. 2 C. D. 2或 4. 在实数：，，，，…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 设x是用字母表示有理数，则下列各式中一定大于零的是（ ） A B. C. D. 6. 下列语句中错误有（ ） ①0是最小的整数；②是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 下列比较大小正确是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，代数式的值是2023，则当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 2019 9. 某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　） A. 3（x+4）个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题 11. ﹣4的倒数是_________________ . 12. 单项式的次数为______． 13. 小明做了下列4道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了______道题． 14. 已知，则______． 15. 如图，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面到瓶底的距离为b，则瓶内酒的体积与酒瓶的容积之比为______． 16. 一个正数x的平方根是2与，则a的值为______． 17. 长方形在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为和，．若长方形绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是______． 18. 已知正整数，，均小于5，存在整数满足，则的值为______． 三、解答题 19 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 有这样一道数学题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”，小聪同学误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为，已知B= （1）求多项式A． （2）若，计算原题的正确结果． 22. 如图，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上（）． （1）用a、b表示空白部分的面积； （2）计算当，时，空白部分的面积． 23. 某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下表（单位：千克） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）在第______次记录时库存最多． （2）求最终这一天库存增加或减少了多少千克？ （3）若货物装卸费用每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？ 24. 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为___________，____________； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长___________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及．（图中标出必要线段的长） 25. 阅读信息： 信息一：的几何意义是x与y两数在数轴上所对应的两点之间的距离．例如的几何意义是3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 信息二：对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“双倍