4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如图，已知 ∽ ，若 ， ，则AC等于（   ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              2.如果两个相似三角形的相似比为4：3，那么这两个相似三角形的面积比为（   ） A . 2：              B . 4：3             C . 16：9             D . 256：81              3.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点， 且 ，那么 等于（   ） A . 1：9             B . 1：3             C . 1：8             D . 1：2              4. 若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（　　）. A . 40°             B . 110°             C . 70°             D . 30°              5.已知，则（ ）. A . 2             B .              C . 3             D .               6.若两个三角形相似， 且相似比为 1：3 ， 则这两个三角形对应角平分线的比为（ ） A .              B . 1：3             C . 1：6             D . 1：9              7.如图，已知DE∥BC， ，则△ABC与△ADE的面积比为（   ） A . 2：1             B . 4：1             C . 9：1             D . 1：9              8.如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（　　） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：8             D . 1：16              9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　） A . 钝角三角形             B . 锐角三角形             C . 直角三角形             D . 等腰三角形              10.已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的，AB＝8，则AB边上的高等于（    ） A . 3             B . 6             C . 9             D . 12              11.△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（　　） A . 3：1             B . 1：3             C . 1：9             D . 1：27              12.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为 （ ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：5             D . 1：6              二、填空题 13.两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为_____  14.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为_____． 15.如图， 中， ， ， ，D是 边的中点，P是 边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与 相似，则线段 _____. 16.如图，在直角梯形ABCD中，，，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，运动到B点停止，若以点P，A，D为顶点的三角形与相似时，运动时间_____． 三、解答题 17. 如图，平行四边形中，为中点，连接交对角线于． (1)求与的面积比； (2)若的周长为24，求的周长． 18.如图，已知在△ABC中，AB= ，AC=2 ，BC=3，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长. 19.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影