精品解析：江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04

2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟04卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）. A. B. C. D. 4. 用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则下列关系式正确的为（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ） ①的一个周期为2 ② ③的一条对称轴为 ④ A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. C. 的最大值为2 D. 的最小正周期为 10. 下列不等式中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 11. 已知函数为奇函数，则（ ） A. B. 为上的增函数 C. 的解集为 D. 的值域为 12. 设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若函数的最大值为2，则 B. 若对于任意，都有成立，则 C. 当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是 D. 当时，若对于任意的，函数在区间上至少有两个零点，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若对任意a＞0且a≠1，函数的图象都过定点P，且点P在角θ的终边上，则tanθ＝__. 14. 已知是的充分条件，则实数的取值范围是__________. 15. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的6倍后，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式可以是__________. 16. 函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设全集，集合. （1）当时，求； （2）从下面三个条件中任选一个，求实数取值范围. ①，②；③ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 已知二次函数，且关于x的不等式的解集为． （1）求实数a，b的值； （2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围． 19. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间上的最值. 20. 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本） （2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 21. 已知函数. （1）若，求的取值范围； （2）若，且，求实数的取值范围. 22. 已知函数，. （1）利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数； （2）已知，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围； （3）当，判断与的大小，并注明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末考试全真模拟04卷 （测试范围：苏教版（2019）必修第一册） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式化简，然后可得. 【详解】. 故选：B 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数中真数大于零，分式中分母不等于零列不等式，解不等式即可得到定义域. 【详解】由可得，又因为，所以函数的定义域为. 故选：C. 3. 砖雕是我国古建筑雕刻