第二十四章 圆 期末单元复习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 期末单元复习 一、单选题 1．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（    ） A．B．C． D． 2．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　） A．7 B．17 C．7或17 D．34 3．如图，的半径为5，点到圆心的距离为，如果过点作弦，那么长度为整数值的弦的条数为(   )    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC=45°，若PC2+PD2=8，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C．2 D．4 5．如图，是的内切圆，分别切，，于点，，，点在弧上．如果，那么（    ）    A．40° B．50° C．60° D．70° 6．往水平放置的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，水的最大深度为，则该容器截面的半径为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，的半径为6，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（   ） A． B． C． D． 9．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2.5 10．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若圆锥的底面半径为，圆锥的母线长为，则它的侧面展开图的面积为 ． 12．在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 ． 13．如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC= ． 14．如图，在中，，O为边上一点，．以O为圆心，为半径作半圆与边交于E，且．若弧的长为，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，矩形ABCD中，，，E为CD上一点，且，在矩形ABCD内部存在一点P，并且满足，，则点Р到边BC的距离为 ． 16．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为 ．    17．某教堂的拱门由矩形门和两心尖拱天窗两部分组成(两心尖拱：由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，且两段圆弧的圆心均落在直线上)．天窗部分因为年代久远破损需要修复．修复工程队要计算圆弧的半径．现测得矩形门高米，其中很多线段的比值接近黄金比，如，，则圆弧的半径为 米．    三、解答题 18．龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长． 19．如图，的半径为5，半径垂直于弦于C，，求的长．    20．如图，是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧中点，垂足为E，分别与相交于点F、G，则与是否相等？为什么？ 21．古往今来，桥给人们的生活带来便，解决跨水或者越谷的交通，便于运输工具或行人在桥上畅通无阻，中国桥梁的桥拱线大多采用圆弧形、抛物线形和悬链形．早在1400年前我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外． (1)若将赵州桥的桥拱看作近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，求水面宽度． (2)若将赵州石拱桥的桥拱看作圆弧形（如图）．经测量，桥拱下的水面距拱顶时，水面宽，已知桥拱跨度是，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．（运算时取，）． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11． 12．相切 13．80° 14． 15． 16．/ 17．1.36（或） 18．米 19．． 20． 21．(1)(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$