实验9：用单摆测量重力加速度[5年58卷3考]--【实验攻略】备战2024年高考物理必考实验讲练

实验9：用单摆测量重力加速度【5年58卷4考】 类型 角度 考查要素 考查内容 教材实验：用单摆测量重力加速度的大小 T2-l图像（5年3考） 实验操作 减少测量误差的实验操作 图像处理 根据图像计算重力加速度 角度盘(2023新课标23题) 仪器读书 螺旋测微器读数 数据处理 摆角大小判断；摆长计算：周期计算；重力加速度计算 圆弧形轨道(2020海南14题) 解释 周期计算：圆弧轨道半径的计算 总结： （1）类型角度：利用单摆装置常结合T²-l图像考查，也会结合F-t、v-t图像或者通过周期计算考查重力加速度的计算。 （2）考察要素和内容：考察减少实验误差和一起读数，考察通过图像计算重力加速度 考点1 基本实验要求 1、 实验目的 用单摆测定重力加速度 二、实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得，则测出单摆的摆长和周期即可测出重力加速度g. 三、实验器材 带孔小钢球一个、不易伸长的细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 四、实验步骤 1．做单摆：取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。 2．测摆长：用米尺量出摆线长l0(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l0＋。 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。 五、注意事项 1．选择摆线时应尽量选择细、轻且不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2．单摆悬线的上端不可随意卷在杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的情况。 3．小球在同一竖直面内摆动不要形成圆锥摆，且摆角小于5°. 4．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数． 5．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝l′＋r. 考点2 数据处理及误差分析 一、数据处理 1．公式法 将测得的几次的周期T和摆长l代入中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即当地的重力加速度的值。 2．图像法 由单摆的周期公式可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出的l－T2图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g的值。＝k，k＝＝。 A. 高考真题感知 1．（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A．小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直    B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度 C．小钢球可以换成较轻的橡胶球               D．应无初速度、小摆角释放小钢球 （2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径 ，记摆长。    （3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期，并作出图像，如图。 根据图线斜率可计算重力加速度 （保留3位有效数字，取9.87）。 （4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．（2023·重庆·统考高考真题）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。    （1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为 mm。 （2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。 （3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。    3．（2023·山西·统考高考真题