方法04 含弹簧弹力实验不同的装置对比及图像数据的处理方法（方法总结+练习巩固）--【实验攻略】备战2024年高考物理实验方法大全

方法04 含弹簧弹力实验的不同的装置对比及图像数据的处理方法 本方法主要用于探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，利用胡可定律和结合图像，测量弹簧的劲度系数和弹力的大小。 1. 不同装置的处理方法对比 迁移装置 处理方法 （1）测量弹簧的压缩量：在玻璃管内放置小球，根据逐差法，求出弹簧的平均压缩量 （2）测量弹簧的弹力：钢球重力沿斜面方向的分力与弹簧弹力大小相等 （3）求弹簧劲度系数：由胡克定律求解 （1）测量弹簧的伸长量△x：托盘内放置砝码前后，游标卡尺的读数之差 （2）测量弹簧弹力F：托盘内所加砝码的总重力 （3）求弹簧劲度系数：根据胡克定律F=k△x求解 探究劲度系数分别为k1、k2 的两弹簧串联后的劲度系数k，对于k1有k1x1=mg，得到；对于k2有k2x2=mg，得；到对于整体，有k x=mg，x=x1+x2，联立解得： 测量弹簧劲度系数的一般步骤： 第一步：分析实验装置 （1）测量弹簧弹力：由力传感器读出，也可通过力的平衡测得，或者通过钩码的个数等效替代得出 （2）测量弹簧形变量：由刻度尺或游标卡尺测量，或者其他创新装置间接测量 第二步：求解劲度系数 （1）直接根据胡克定律F=k△x进行计算 （2）通过数据图像分析得出，如根据图像的斜率、截距列方程求解 2. 图像数据的处理方法 类型 图像 处理方法 拓展 F—△x(△x为伸长量) 由胡克定律F=k△x可知，F-△x图像的斜率表示劲度系数，结合图像斜率可求出弹簧的劲度系数 （1）将F替换为钩码的个数n(每 个钩码所受重力为G)，则n-△x、 n-l图像的斜率均表示弹簧劲度系数与单个钩码所受重力的比值 （2）将F替换为悬挂重物的总质量M，则M-△x、M-l图像的斜率均表示弹簧的劲度系数与当地的 重力加速度之比，M-l图像的横轴截距表示弹簧原长 F-l(l为弹簧长度) 由胡克定律F=k△x，其中△x=l-l0，推导出F-l的关系式F=kl-kl0，可知F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，横轴截距表示弹簧原长 1．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。 钩码个数 0 1 2 … xA/cm 7.75 8.53 9.30 … xB/cm 16.45 18.52 20.60 … 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量 cm，弹簧B的伸长量 cm，两根弹簧弹性势能的增加量 （选填“=”、“<”或“>”）。 2．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： （1）查找资料，得知每枚硬币的质量为； （2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量/枚 5 10 15 20 25 长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 （3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线； （4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 ； （5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 （计算结果保留3位有效数字）。 3．（2021·广东·高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 （1）利用计算弹簧的压缩量：，， cm，压缩量的平均值 cm； （2）上述是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字） 4．（2019·海南·高考真题）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定