上海市2023-2024学年上学期七年级数学期末复习试卷

2023-2024学年度第一学期上海市七年级数学期末复习考试卷 1、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A．a3＋a3＝a6 B．a12÷a2＝a6 C．（﹣a3）2＝a6 D．（3a）2＝3a2 3．下列分式中属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．计算分式结果是（    ） A．-1 B．1 C． D． 5．某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵， 结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有x人，则可列方程为（    ） A．； B．； C．； D．． 6. 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形， 小颖将阴影部分的面积用两种不同的方法表示，能验证的等式是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 ． 8．计算： ． 9． 天宫二号是中国首个具备补加功能的载人航天科学实验空间实验室， 天宫二号的轨道高度约为393000m，393000m用科学记数法表示为 m． 10．因式分解： ． 11．若a﹣b＝2，ab＝﹣1，则b﹣a﹣2ab的值为 ． 12．计算：（7x2y3﹣14x3y2z）÷7x2y2= ． 13．在函数中，自变量的取值范围是 ． 14．当时，代数式的值为 ． 15． 已知A、B两地相距千米，一辆“和谐号”动车组的行驶速度是原乘直快列车速度的倍， 乘坐“和谐号”动车组比乘坐直快列车的时间可以减少6小时，求直快列车的速度， 设直快列车的速度为x千米/小时，根据题意可列出方程为： ． 16． 如图，在正方形中，点E在边上，将绕点D按顺时针方向旋转与重合， 若，则旋转角度为_________ 17． 一般情况下式子不成立，但有些数可以使得它成立， 例如：．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为， 若是“相伴数对”，则a的值为 ． 18． 如图，三角形的周长为8cm，为边上一点， 将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置， 则五边形的周长为 ． 2、 解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：． 20 .先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=﹣1． 21 . 分解因式：a3﹣9a． 22 .分解因式： 23 .计算：． 24 .解分式方程： 25． 如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了， 若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为________ (1)求代数式A； (2)该题化简的结果能等于吗？为什么？ 26．在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． (1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的； (2)再画将绕点逆时针方向旋转90°后的； (3)求的面积． 27．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法， 即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：∵， ∴即， ∴， ∴． 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式， 这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若，且，求的值． 解：令则，，， ∴． 根据材料解答问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 28． 如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）， 将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上， 且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）. 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决. （1） 将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中的位置，其中点B与点F 重合， 请你求出平移的距离 ； （2）在图5中若∠GFD＝60°，则图3中的△ABF绕点 按 方向旋转 到图5的位置； （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H， 试问：△AEH和△HB1D的面积大小关系.说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期上海市七年级数学期末复习考试卷解析 1、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列图形中既