河北省石家庄市行唐县联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年八年级第一学期期末考试数学（人教版） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 0 3. 如图，在中，，，，则长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 多项式与多项式的公因式为（ ） A. B. C. D. 5. 正六边形的一个内角是正m边形一个外角的4倍，则（ ） A. 6 B. 8 C. D. 6. 下列正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，是角平分线，，，则点D到边的距离为（ ） A 6 B. 4 C. 3 D. 2 8. 下列式子运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 9. 从10米长的木条两边各截取一根x米长的木条．若得到的三根木条首尾顺次相接能组成三角形，则x的值可能为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6 10. 若m与n互为倒数，则值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 12. 如图，依据尺规作图痕迹，计算（ ） A. B. C. D. 13. 在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ）． A. B. C. D. 14. 《九章算术》中有题如下：把一封信送到里外的地方，若用慢马送，则晚1天送达；若用快马送，则早3天送达，已知快马的速度是慢马的2倍．甲、乙两人所列方程如下，甲：设规定时间为x天，则；乙：设慢马的速度为y里/天，则，则正确的是（ ） A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 两人都对 D. 两人都错 15. 如图，在等边三角形中，是中线，点P，Q分别在，上，且，动点E在上，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 如图，有正方形A，B，现将B放在A的内部得图①（图中阴影部分是正方形），将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①，图②中阴影部分的面积分别为4，30，关于甲、乙的说法．甲：图②中新正方形的边长为6；乙：正方形A，B的面积差为16．判断正确的是（ ） A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲和乙都对 D. 甲和乙都错 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 在中，，要使为等腰三角形，写出一个可添加条件：______． 18. 已知关于x的分式方程. （1）若，分式方程的解为______； （2）若分式方程无解，则m的值为______． 19. 如图，，与相交于点C．，．点P从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动． （1）的长为______； （2）连接，当线段经过点C时，点P的运动时间为______s． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）因式分解：； （3）计算： 21. 在平面直角坐标系中，四边形和四边形关于y轴对称，它们的顶点坐标如下表所示． 四边形 C______ 四边形 ______ （1）将表格补充完整； （2）在下图中画出四边形和四边形； （3）直线与直线的交点M______（填“在”或“不在”）y轴上，点M的坐标为______． 22. 如图，在中，是角平分线，是高，，，，垂足为F． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 如图，，，垂足分别为D，E，，相交于点O，． （1）求证：； （2）求证：点O在的平分线上． 24. 认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题： ①； ②； ③； ④______； … （1）将横线上的等式补充完整； （2）验证规律：设两个连续的正偶数为，（n为正整数），则它们的平方差是4的倍数； （3）拓展延伸：判断两个连续的正奇数的平方差是8的倍数吗？并说明理由． 25. 嘉嘉去文具店帮同学买笔，回来后和淇淇的对话如下． 设每支圆珠笔为x元． （1）请你通过计算分析，洪淇为什么说嘉嘉搞错了？ （2）嘉嘉核实账单后，发现中性笔和圆珠笔的单价均为整数，每支中性笔与圆珠笔的差值算错了．