精品解析：河南省洛阳市西工区外国语初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年洛阳市外国语初级中学阶段检测卷 数学 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 点（－2，5）在反比例函数（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. （5，－2） B. （，2） C. （－5，－2） D. （，2） 2. 如果长方形面积一定，那么长方形的长与宽的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，成比例的是（    ） A. 2cm，3cm，4cm，5cm B. 2cm，4cm，6cm，8cm C. 3cm，6cm，8cm，12cm D. 1cm，3cm，5cm，15cm 4. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （　 　） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 6. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 7. 如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. －1＜x＜0 C －1＜x＜0或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1 8. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，点E为▱ABCD的AD边上一点，且AE∶ED＝1∶3，点F为AB的中点，EF交AC于点G，则AG∶GC等于(　　) A. 1∶2 B. 1∶5 C. 1∶4 D. 1∶3 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为_____． 12. 如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是______． 13. 圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为，求该门洞的半径__________ 14. 如图，在中，P为边上一点，且，若，，则的长为______． 15. 如图，、两点在双曲线上，、两点在双曲线上，若轴，且，则的面积为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2． （1）在图中画出四边形AB′C′D′； （2）填空：△AC′D′是 三角形． 17. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示： （1）求电流I关于电阻R的函数解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？ 18. 每年秋季，校园里的银杏路是学校最为靓丽的条风景线，吸引着大量的师生驻足观赏；数学兴趣小组成员决定运用数学知识测量出一棵银杏树的高度，于是他们利用镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案；把镜子放在离银杏树8米的点E处，然后观测者沿着直线后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得点D与点E之间的距离为2米，已知观测者身高为1.75米，则银杏树高约是多少米？ 19. 如图，已知反比例函数的图像经过点，过作轴于点．点为该反比例函数图像上的一点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点． （1）求反比例函数表达式； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 20. 2023年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功，三名航天员顺利进驻我国空间站．根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验，每名航天员出舱的机会均等． （1）首次将安排1名航天员出舱，则航天员汤洪波被选中出舱的概率是___________； （2）若第2次安排两名航天员出舱，用列表或画树状图的方法求航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率． 21. 如图，内接于⊙O，为直径，作交于点D，延长，