江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试卷（苏教版（2019））

S版A卷 绝密★启用前 江苏省2023—2024学年高二上学期期末迎考卷 数　学 注意事项: 1. 本试卷共150分,考试时间120分钟. 2. 答题前,考生务必将班级、姓名、学号填写在密封线内. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 已知直线l上的一点向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后,仍在该直线上,则直线l的斜率为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. - C. 2 D. -2 2. 已知等差数列{an}的公差d=-2,且a1+a3+a5=39,则此数列的前6项和等于 (　　) A. 72 B. 74 C. 76 D. 78 3. 已知点Q在圆C:x2+y2-4x+3=0上,点P在直线y=x上,则PQ的最小值为 (　　) A. -1 B. 1 C. D. 2 4. 若双曲线C:-=1 (a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为120°,则C的离心率为 (　　) A. B. 3 C. D. 2 5. 设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)<0,则不等式f(x)<0的解集为 (　　) A. (-∞,-1)∪(0,1) B. (-1,0)∪(1,+∞) C. (-∞,-1)∪(-1,0) D. (0,1)∪(1,+∞) 6. 已知等比数列{an}的公比为q,其前n项和为Sn,若Sn<0对任意的n∈N*恒成立,则q的取值范围是 (　　) A. (-∞,0)∪(0,1) B. (-1,0)∪(0,1) C. (-∞,-1)∪(0,+∞) D. (-1,0)∪(0,+∞) 7. 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线交C于点A,B,点M在C的准线上,若△AFM为等边三角形,则|AB|= (　　) A. B. 6 C. D. 16 8. 设a=e0.1-1,b=0.1,c=ln 1.1,则下列大小关系正确的是 (　　) A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D. a<c<b 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,选错或不选的得0分. 9. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,则下列结论正确的是 (　　) A. {Sn}可能是等差数列 B. {}一定是等差数列 C. {}一定是等比数列 D. 不一定是等差数列 (第10题) 10. 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形ABC中,B=,它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动,则下列结论正确的是 (　　) A. 点C在直线y=x 上 B. 点C在直线y=x上 C. 点C的轨迹长度等于AC D. 点C的轨迹长度等于BC 11. 已知函数f(x)=∀x∈R,f(x)≥a|x|,则实数a的值可能为 (　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. e 12. 已知抛物线C:y2=2px,其中p是定值,过焦点F,0的直线l与抛物线交于P,Q两点,则下列结论正确的是 (　　) A. 以P,Q为直径的圆与抛物线的准线x=-相切 B. 过P,Q两点分别作抛物线C的切线,两条切线的交点在准线x=-上 C. 若抛物线C的准线x=-与x轴交于点M,则·是定值 D. 若直线OP与抛物线C的准线x=-交于点N,则NQ与x轴平行 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 若直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则实数a的值为　　　　.  14. 设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为2,P是C上一点,且F1P⊥F2P. 若△PF1F2的面积为3,则双曲线的方程为　　　　.  15. 将数列{2n-1}与数列{n2-1}的公共项从小到大排列得到新数列{an},则=　　　　.  16. 已知函数f(x)=x-aln x(a∈R),若a=1,则函数f(x)的最小值为　　　　;若∀x1<x2,都有f(x1)-f(x2)<-,则实数a的取值范围为　　　　.  四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)已知函数f(x)=+ln x(a∈R). (1) 若f'(1)=-2,求实数a的值; (2) 求函数y=f(x)的单调区间. 18. (本小题满分12分)记S(n,k) =n+(n+1)+(n+2)+…+(n+k-1),n∈N*,k∈N*. (1) 求S(n,n); (2) 求证:∀n∈N*,∃k∈N*,使得S(n,k)是一个完全平方数. 19. (本小题满分12分)已知点M是直线l:x+2y-10=0上一动点,过点M作圆O:x