2024年河南省中考数学一轮知识点训练复习专题 特殊三角形及其性质 (课件)

特殊三角形及其性质 1 考点1 直角三角形的性质与判定 （第1题） 1.[2023湖南株洲] 一技术人员用刻度尺 单位： 测 量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知 ， 点 为边 的中点，点 , 对应的刻度分别为1，7， 则 ( ) B A. B. C. D. 2.[2023山东菏泽] 的三边长 ， ， 满足 ，则 是( ) D A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 2 （第3题） 3.[2023山东日照] 已知直角三角形的三边 , , 满足 ，分别以 , , 为边作三个正方形，把两个较小的正 方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的 面积为 ，均重叠部分的面积为 ，则( ) C A. B. C. D. , 大小无法确定 3 （第4题） 4.[2023湖北天门] 如图,在 中, , , ,点 在边 上,且 平分 的周 长,则 的长是( ) C A. B. C. D. 4 （第5题） 5.[2023甘肃兰州] 如图，在矩形 中，点 为 延长线上一点， 为 的中点，以 为圆心， 长为 半径的圆弧过 与 的交点 ，连接 ．若 ， ，则 ( ) C A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5 （第6题） 6.[2023湖北随州] 如图,在 中, , , , 为 上一点,若 是 的平分线,则 ___. 5 6 （第7题） 7. [2023江苏扬州] 我国汉代数学家 赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之 为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和1个小正方 形组成．如图，直角三角形的两直角边长分别为 , ，斜 边长为 .若 ， ，则每个直角三角形的面 积为____． 96 7 （第8题） 8.[2023郑州外国语学校四模] 如图,在等腰直角三角形 中, , , 为 边的中点,过点 作 于点 ,交 于点 ,则线段 的长为_ ___. 8 考点2 等腰三角形的性质与判定 （第9题） 9.[2023贵州] 有一个等腰三角形模型（示意图如 图所示）,它的顶角为 ,腰长为 ,则底边 上的高是( ) B A. B. C. D. 10.［原创新题］已知某等腰三角形的两条边长分别为4和9，则其第三边的长 是( ) B A.4 B.9 C.4或9 D.13 9 11. [2023河南省实验中学五模] 如图，锐角 三角形 中， ，要用尺规作图的方法在 边上找一点 ， 使 为等腰三角形，关于图中甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正 确的是( ) A A.甲、乙、丙都正确 B.甲、丙正确，乙错误 C.甲、乙正确，丙错误 D.只有甲正确 10 （第12题） 12.［原创新题］如图，在等腰三角形 中， ， 以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 和点 ，再 分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相 交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ， ， 则 的长度是( ) D A.6 B. C. D. 11 （第13题） 13.［原创新题］如图， 是等边三角形， ，点 是 上一点，且 ，点 是 上一点， 与 交于点 ，且 ，则 的长为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 12 （第14题） 14.[2023新疆] 如图，在 中，若 ， ， ，则 ____ ． 52 13 （第15题） 15.[2023江西] 将含 角的直角三角板和直尺按 如图所示的方式放置，已知 ，点 ， 表示的刻度分别为 , ，则线段 的长为 ___ ． 2 14 （第16题） 16.[2023山东济宁] 如图， 是边长为6的等边三角 形，点 ， 在边 上，若 ， ，则 ________. 15 （第17题） 17.[2022广西桂林] 如图，在 中， ，