江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题A卷（人教A版2019）

R版A卷 绝密★启用前 江苏省2023—2024学年高二上学期期末迎考卷 数　学 注意事项: 1. 本试卷共150分,考试时间120分钟. 2. 答题前,考生务必将班级、姓名、学号填写在密封线内. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 直线x+y+1=0的倾斜角是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2. 在各项为正的等比数列{an}中,a1=1,a2a4=81,则{an}的前5项和S5= (　　) A. 121 B. 120 C. 61 D. 45 3. 圆C1:x2+y2-4x-16=0与圆C2:x2+(y+1)2=5的位置关系是 (　　) A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 4. 对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,能得到A,B,C,D四点共面的是 (　　) A. =+2-3 B. =++ C. =2-2- D. =+- (第5题) 5. 如图,F1,F2是平面上的两点,且|F1F2|=10,图中的一系列圆是圆心分别为F1,F2的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,A,B,C,D,E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以F1,F2为焦点的椭圆M上,则 (　　) A. 点B和C都在椭圆M上 B. 点C和D都在椭圆M上 C. 点D和E都在椭圆M上 D. 点E和B都在椭圆M上 6. 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵.已知在堑堵ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2,若直线CA1与直线AB所成角为60°,则AA1= (　　) A. B. 2 C. 2 D. 2 7. 已知点A(8,-4),B(6,-6),直线l1:kx-y-2k+4=0与直线l2:x+ky-2k-4=0相交于点M,则△ABM的面积最大值为 (　　) A. 10 B. 14 C. 18 D. 20 8. 已知数列{an}满足a1=2,a2=6,且an+2-2an+1+an=2,若[x]表示不超过x的最大整数(例如[1.6]=1,[-1.6]=-2),则++…+= (　　) A. 4 048 B. 4 046 C. 2 023 D. 2 024 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 设数列{an}是等差数列,公差为d,Sn是其前n项和,a1>0,且S6=S9,则 (　　) A. d>0 B. a8=0 C. S7或S8为Sn的最大值 D. S5>S6 10. 已知点A(4,2),B(0,4),圆C:(x-4)2+(y-1)2=4,P为圆C上的动点,则下列说法正确的是 (　　) A. |PB|-|PA|的最大值为2 B. ·的最小值为7-8 C. x+y的最小值为5-2 D. ∠PBA最大时,|PB|=2 11. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,SA=AB,O,P分别是AC,SC的中点,M是棱SD上的动点,则下列选项正确的是 (　　) (第11题) A. OM⊥PA B. 存在点M,使OM∥平面SBC C. 存在点M,使直线OM与AB所成的角为30° D. 点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值 12. 已知O为坐标原点,抛物线E的方程为y=x2,E的焦点为F,直线l与E交于A,B两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是 (　　) A. E的准线方程为y=- B. |AB|的最大值为6 C. 若=2,则直线AB的方程为y=±x+1 D. 若OA⊥OB,则△AOB面积的最小值为16 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. (第13题) 13. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为线段DD1的中点,则点A1到平面AB1E的距离为　　　　.  14. 已知直线x+y-a=0与圆C:(x+1)2+(y-1)2=2a2-2a+1相交于点A,B,若△ABC是正三角形,则实数a=　　　　.  15. 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过F1的直线l与圆C:x-c2+y2=相切,与双曲线在第四象限交于点M,且有MF2⊥x轴,则直线l的斜率是　　　　,双曲线的渐近线方程为　　　　.  16. 在数列{bn}中,若bn+1-(-1)n-1bn=2n+1,则数列{bn}的前20项和为　　　　.  四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满