第7.5节 机械能守恒定律(2)-【帮课堂】2023-2024学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第七章 机械能守恒定律 7.5 机械能守恒定律(2) 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 验证机械能守恒定律实验 2. 机械能相关的图像问题：E-s斜率是外力，Ek-s斜率是合外力 3. 圆周运动和机械能守恒：最高点临界速度 4. 摩擦力做功和功能关系：W＝ΔE机 Q=fs相对 5. 传送带中和功能关系：共速、W＝ΔE机 6. 非质点系物体（链条、液体）机械能守恒：等效重心 ★★ ★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★★ ★★★ 📚知识精讲 一、实验：验证机械能守恒定律 1.实验原理：动能 势能 在只有重力做功情况下，动能和势能总和不变，即机械能守恒。 2.实验装置和方法 (1)如图(a)所示，机械能守恒实验装置中，光电门传感器固定在摆锤上。 (2)由于连接杆的质量远小于摆锤质量，连接杆的动能和重力势能可以忽略， 只要测量摆锤 (含光电门传感器)的动能和重力势能即可。 (3)6 块挡光片可用螺栓固定在不同位置并由板上刻度读出其对应的高度h。 (4)挡光片宽度d、摆锤的质量m已知。 (5)释放摆锤，光电门传感器可以分别测出摆锤经过 6个挡光片时的速度v的大小。 (a) (b) 3.数据处理： 将测量所得的高度h和速度v的数据，选择合适的坐标系，描点作图，如图(b) 图(b)中，甲是机械能E，乙是重力势能Ep，丙是动能Ek，结论：E=Ep+Ek。 4.误差分析： (1)摆锤释放的高度太高，导致动能测量值偏大。 (2)在某点的光电门偏高，导致动能测量值偏小。 例1. 验证机械能守恒定律的实验中： （1）设摆锤速度为v，摆锤所在位置的高度h，以h为横坐标，为纵坐标，下图图像正确的是（ ） （2）所选图线的斜率绝对值表示的物理量是 。 二、机械能守恒定律的综合应用 1.图像问题 (1)根据动能定义、势能定义或机械能守恒，按图像的坐标轴导出函数表达式。 (2)E-s图像斜率=外力，Ek-s图像斜率=合外力。 2.圆周运动 (1)一个多过程问题，通常包括平面、斜面、平抛、竖直上抛、自由落体和圆周运动的组合。 (2)其中圆周运动一般会结合向心力的计算，包括常见的轻杆、轻绳模型。 3.非质点系 (1)非质点系统：指“链条”“缆绳”“液”等质量不可忽略、柔软的物体或液体。 (2)解题关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，具体步骤： ①零势能面的选取； ②链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化。 4.传送带 (1)物体静止放到传送带：根据传送带的长度，物体做匀加速直至共速。 (2)物体以一定速度反向放到传送带：根据传送带的长度，物体做匀减速、反向匀加速直至共速。 5.摩擦力 机械能转化为内能，机械能不守恒，根据动能定理或功能关系公式：W＝ΔE机 Q=fs相对 🚀考点题型 题型01 图像问题 例2. 一物块在高、长的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离的变化如图中直线、所示，取。则物块的质量____，物块从开始下滑到底端的过程中，机械能损失_______。 例3. 一个小球由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线。根据该图像，小球的动能随位移变化的图像可能是（　） A． B． C． D． 题型02 圆周运动中的机械能守恒问题 例4. 如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。求： (1)A点距水平面的高度h； (2)运动到B点时小车对轨道压力的大小。 题型03 摩擦力做功和功能关系 例5. (多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。若子弹相对木块静止时，木块前进距离为l，子弹进入木块的深度为d，木块对子弹的阻力Ff视为恒定，则下列关系式中正确的是(　　) A.Ffl＝Mv2 B.Ffd＝Mv2 C.Ffd＝mv02－(M＋m)v2 D.Ff(l＋d)＝mv02－mv2 题型04 传送带问题 例6. 足够长的传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物体A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为(　　) A．mv2