第7.3节 动能 动能定理-【帮课堂】2023-2024学年高一物理同步学与练（沪科版2020上海必修第二册）

第七章 机械能守恒定律 7.3 动能 动能定理 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 动能的定义式 Ek＝mv2 2. 动能的改变量：ΔEk＝mv22－mv12 3. 动能定理：W＝mv22－mv12 W是合外力所做的功 4. 动能定理计算变力、曲线、多过程做功等综合问题 ★★ ★★ ★★★ ★★★★ 📚知识精讲 一、动能的概念 1.物体因为运动而具有的能量叫动能，表达式：Ek＝mv2 2.单位：焦耳，符号为J 3.标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向。没有负值，与物体的速度方向无关。 4.动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 5.动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 6.动能变化量ΔEk ΔEk＝mv22－mv12，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。 例1. 两个物体质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为(　　) A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1 例2. (多选)某同学在练习足球时，将足球朝竖直的墙壁踢出.假设足球的质量为m＝0.5 kg，足球垂直撞击墙壁前的瞬间速度大小为v＝5 m/s，如果以足球撞击墙壁前瞬间的速度方向为正，足球与墙壁碰后以等大的速度反向弹回.则足球与墙壁发生作用的过程中(　　) A.速度的变化量为－10 m/s B.速度的变化量为10 m/s C.动能的变化量为25 J D.动能的变化量为0 二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2.表达式：W＝mv22－mv12 3.推导：如图所示，光滑水平面上的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2 W＝Fl＝F·＝F·＝mv22－mv12 4.适用范围：动能定理是物体在恒力，直线运动的情况下得出的，但同样适用变力，曲线运动的情况。 5.如果物体受到多个力的作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。 6.物理意义：动能定理描述了做功与物体动能变化的关系。 即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少。 7.动能定理反映了动能是力在空间上的累积效果。（动量是力在时间上的积累） 方法总结：应用动能定理解题的一般步骤： (1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。 (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2 (4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算。 例3. 判断下列说法的正误. (1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。(　　) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同。(　　) (3)物体的速度变化，动能一定变化。(　　) (4)物体的动能不变，其速度一定不变。(　　) (5)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。(　　) (6)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。(　　) (7)物体的动能增加，合外力做正功。(　　) (8)某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大。(　　) 例4. 如图所示，物体在距斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 🚀考点题型 考点01　动能定理的基本概念及应用 例5. 两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(　　) A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2 C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4 例6. 一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则： (1)列车所受的阻力多大？ (2)这段时间内列车前进的距离是多少？ 考点02　利用动能定理求变力做功 1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于变力做功，同时不涉及变力作用的过程分析，使用方便。 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk 例7. 如图所示，质量为m的小球由静止自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧轨道，BC是直径为d的粗糙半圆弧