精品解析：2023年广东省汕尾市陆丰市中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，属于正数的是（　　　） A. +（−2） B. −3的相反数 C. −（− a） D. 3−a 2. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A. 上海自来水来自海上 B. 有志者事竟成 C. 清水池里池水清 D. 蜜蜂酿蜂蜜 3. 《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（　　） A. 这组数据可以求出极差 B. 这组数据的中位数不能确定 C. 这组数据众数是3 D. 这组数据的平均数可能是3 7. 关于x的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在扇形中，，，若弦，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交于点E，F，交于点O，连接．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（ ） A. 点O为的对称中心 B. 平分 C. D. 四边形为菱形 10. 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（　　） A 监测点A B. 监测点B C. 监测点C D. 监测点D 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 分解因式_________． 13. 在中，，，点D是边上一点，，，则______． 14. 如图，某同学准备用一根内半径为5cm的塑料管裁一个引水槽，使槽口宽度为8cm，则槽的深度为________cm. 15. 如图，在中，，，P是高上一个动点，以B点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程组： 17. 先化简：，再从绝对值小于的数中选择一个合适的代入求值． 18. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在两侧分别交于两点，作直线交边于点D，交于点E，，求的长． 19. “小手拉大手，共创文明城”．某校为了解家长对郑州市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示．单位：分）：94，83，90，86，94，88，96，100，89，82，94，82，84，89，88，93.98，94，93，92．整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图． 等级 成绩/分 频数 A a B 8 C 5 D 4 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ______， ______； （2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校1600名学生中，达到优秀等级的人数； （3）已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好