（满分卷）2023-2024学年沪教上海版七年级数学上学期期末考试卷

编者小注： 本套专辑专为上海市2023-2024学年第一学期期末考试研发。 其中6-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合60-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。 9年级（满分150分制），分基础卷（适合100分以下学生使用）、提升卷（适合100-130分学生使用）、满分卷（适合130分以上学生使用）。其中18题为图形的变换压轴题、22题为解直角三角形题型、23题为相似三角形压轴题、24题为二次函数压轴题、25题为几何综合压轴题。 易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。 所有资料研发均为我工作室原创，希望助广大中学生一臂之力。 （满分卷）2023-2024学年七年级数学上学期期末考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转5次而生成的，每一次旋转的角度均为，则至少为（   ）      A． B． C． D． 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）． A．   B．   C．   D．   3．下列说法错误的是（　 　） A．如，同号，则， B．如，异号，则， C． D． 4．已知，则式子化简的结果是（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．若，则当时，式子的值为（　　） A．5 B． C．2 D． 6．如图，将正整数按此规律排列成数表，若是表中第行第列，则（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共36分） 7．如图，将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置．若，则旋转的角度为    8．已知，在纸面上有一个数轴，折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且，两点经折叠后重合，则点表示的数是 ．    9．已知是常数，若关于的多项式不含二次项，则代数式 ． 10．已知，且，则 ． 11．因式分解： ； 12．若，则 ． 13．若干个同学参加课后社团——舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．这个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等．    14．计算： ． 15．已知m、n、p是正数，且满足，，则 ． 16．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出，，，试着计算出折线（即楼梯表面）的长度为 ．    17．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形C，其较短的边长为，下列说法中正确的有 ．（填写序号）    ①小长方形C的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． 18．已知，为自然数，且，若，则 ， ． 三、解答题（共46分） 19．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．利用网格点和直尺画图：    (1)补全； (2)画出边上的高线，图中的面积是　　； (3)与面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A点的格点E，并记为、、． 20．已知关于x的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求b为何整数时，分式方程无解． 21．（1）计算：； （2）因式分解：． 22．定义☆运算：观察下列式： 1☆； 4☆； ☆； ☆ (1)☆ ，☆ ； (2)若，那么☆☆ 0（用“”、“ ”或“连接”）； (3)若☆，请计算☆的值． 23．阳光小区在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理．（结果保留） (1)用含a，b的代数式表示长方形的长：____________； (2)用含a，b的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S； (3)当米，米时，求绿化土地（阴影部分）的面积S． 24．已知，射线、在的内部（OC与OD不重合），且．将射线沿直线翻折，得到射线；将射线沿直线翻折，得到射线（与不重合）． (1)如图①，若，则______°，______