4.2图形的全等 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

课 题：§4.2图形的全等教案2023-2024学年北师大版数学七年级下册 课时课题：第一章 第一节 §4.2图形的全等 授课人：滕州洪绪中学 颜伟 课型：新授课 教学目标： · 1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素．(重点) · 2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等． (重点) · 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边．(难点) 教法与学法指导： 教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练． 学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知． 课前准备：多媒体课件． 一、创设情境，导入新课 师：上课． 生（起立）：老师好！ 师：同学们好！自我介绍一下，我来自“江北水乡·运河古城” 铁道游击队的故乡墨子故里-----滕州，今天能和同学们一起学习，我倍感开心．对于这么多老师和我的到来，热情好客的你们是否该热烈欢迎？ 师：谢谢同学们！同学们(出示幻灯片)在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢? 生1：第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。 　生2：第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。 　师：是不是这样呢?我们继续来看。 　点击第三扇门，继续播放： 　大门打开，屏幕出现：“祝贺你向数学王国又进了一步，开始今天的学习吧!”字幕。 【板书课题：§1.1全等三角形】 师：学习目标 · 1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素．(重点) · 2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等． · 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边．(难点) 二、探究学习，感悟新知 　师：刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点? 　　生：每组图片的图案一样，大小也一样。 　　师：非常好，我们继续来看。 议一议 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 　师：大家都非常正确地举出了全等的生活实例，我相信，每位同学都很好地掌握了全等图形的定义。让我们稍微放松一下，做一个小游戏：找朋友。     在下面一组图中找出上面一组图的全等图形，用线连接： 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　生1：我是这样连的： 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　师：只满足一个条件：面积相等或形状相同，能说明图形全等吗? 　　生2：上排第一个图与下排最后一个图面积相同，但形状不同；上排的圆与下排的圆大小不同，它们都不是全等图形。所以，只有一个条件不能说明图形全等。 　　师：现在请大家考虑：如果两个图形全等，它们的形状、大小一定会相同吗? 　　生3：如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同。 　　师：对，这就是我们所说的全等图形的性质。 　　(板书：全等图形的性质――形状相同，大小相等。) 全等三角形 学生自主学习 认真阅读教材第4到5页“实验与探究”的内容理解以下内容： 1、 什么叫全等三角形 2、什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 ３、全等三角形的表示法 探索新知 师：能够完全重合的两个三角形,叫做 生：全等三角形 师：把两个全等的三角形重叠到一起时什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 生：对应点：对应边：对应角： 师：全等三角形的表示法 生：“全等”用符号“≌ ” 师：≌的上面表示形状相同下面表示大小相等，表示图中的△ABC和△DEF全等 生：△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 师：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 师：把你手中自作好的两个三角形拿出来，把他们摆放在一起，你能得到怎样的图形，摆放好后，给大家展示： 生1： 生2：生3：………… 三、例题解析，应用新知 师：用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角. 生： 师：非常好，完成导学案“试一试” 生：回答 师：全等三角形对应边，对应角有什么关系？ 生：全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等． 师：全等三角形性质的几何语言 师：∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 师：完成