广西南宁市天桃实验学校 2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试卷

2023秋学期七年级数学学科 1月单元作业 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，请将答题卡上交． 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．2023的相反数是　　 A．2023 B． C． D． 2．下列图形中，棱锥是　　 A． B． C． D． 3．计算的结果是　　 A．6 B．5 C． D． 4．比的五分之三多7的数表示为　　 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是　　(第6题图） A． B． C． D． 7．若是关于的方程的解，则的值为　　 A．1 B． C．7 D． 8．如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是　　 A． B． C． D．(第8题图） 10．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是　　 A． B． C． D．(第11题图） 12．如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D．(第12题图） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．计算：　▲　． 14．单项式的次数是　▲　． 15．如图，射线表示的方向是北偏西 ▲ °.(第15题图） 16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为　▲　． 17．按下列方式摆放桌子和椅子，张桌子可摆放椅子　▲　把． (第18题图） (第17题图） 18．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为，则绿化面积为　▲　． (第18题图） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题每小题4分，共8分）计算： （1）（9）+122+25. （2）． 20.（本题满分6分）解方程：． 21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，． 22.（本题满分10分）如图，已知、、、四点，请按要求作图，并解答． （1）画直线； （2）画射线； （3）连接与射线交于点； （4）若点是线段的中点，，，求线段MP的长． (第22题图） 23.（本题满分10分）已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC，OE，OD，其中OE平分 ∠BOC． （1）若∠COD＝90°，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数； （2）若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数． (第23题图） 24.（本题满分10分）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？ 25.（本题满分10分）给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为． 如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，，中，是“相伴有理数对”的是　▲　； （2）若是“相伴有理数对”，则的值是 　▲　； （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 26.（本题满分10分）问题情景： （1）如图①，已知．试、、有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是．请你帮他完善证明过程： 如图②，过点作 　▲　 ∵， 　▲　　▲　． 　▲　 即． （2）在图①中．若，且，请你计算的度数等于 　▲　． （3）问题迁移：如图③．．当点在射