2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（　　） A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.6 2如图，是的直径，是弦，四边形是平行四边形，与相交于点下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 平分 3在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的名同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：、、、、这组数据的众数、中位数分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4．某公司有10名员工，每人年收入数据如下表： 年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（　　） A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5 5某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是互相关心互相提醒不要相互嬉水相互比潜水深度选择水流湍急的水域选择有人看护的游泳池小颖从这张纸条中随机抽出张，抽到内容描述正确的纸条的概率是(    ) A. B. C. D. 6下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．81（1﹣x）2＝100 B．100（1+x）2＝81 C．81（1+x）2＝100 D．100（1﹣x）2＝81 8．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射为了弘扬航天精神，激发初中生的爱国热情，某校开展航天知识竞赛，来自不同年级打30名参赛同学的得分情况如下表所示： 成绩（分） 84 88 92 96 100 人数 2 4 9 10 5 请问这30名参赛同学成绩的众数是（    ） A．88 B．92 C．96 D．100 9 如图，在矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为(    ) A. B. C. D. 10目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市年年底有用户万户，计划到年年底全市用户数累计达到万户设全市用户数年平均增长率为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1．抛物线y＝x2+2x+3的顶点坐标是　 　． 2．一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是　 　． 3．某路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝12米，母线AB＝15米，则该圆锥的侧面积是　 　平方米（结果保留π）． 4．已知关于x的方程x2﹣mx＝﹣2有两个相等的实数根，那么m的值是 　 　． 5．已知抛物线，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于______． 三、解答题 共70分) 1解下列方程： ． 2．在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少? 3．已知关于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足 ＋ ＝1，求m的值． 4．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项． 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 |x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|＜3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 5如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD． （1）求证：∠CAD＝∠CDE； （2）若AB＝2，，求CE的长． 6．如图，已知AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的点，D为中点，且DE⊥AC于点E，连结CD． （1）求证：DE是圆O的切线； （2）若圆O的半径为5，且CD＝6，求AC． 7．在△ABC中，它的边BC＝120，高AD＝80． （1）如图1，正方形PNMQ的一