湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题

绝密★启用前 2,则一 A.7 B.8 C.9 D.10 5,某次数学测试只有两道题日，若甲答对第一道题和第二道题的概卓分别为 湘豫名校联考 是·号，乙答对第一道题有第二道题的概率分到为导，是甲，乙两人班立解 2023一2024学年高二（上）1月阶段性考试 题，每人各答对与否互不影响，则这两道题都被答对的概率为 数 学 A岩 A号 c n骋 6.阅读下面材料：在空间直角坐标系Oy中，过点P(,为，)且一个法向 旅 黛为m一(a,b,e)的平面g的方程为a(x一o》十b(y一%)十c(g一》-0，过 注意事项： 点P(o,h,)且方向向量为难-(，p,》(≠0)的直线E的方程为 1,本试春共6可。时同1如分钟，满分150分。答题曹，考生先件育已的姓名，雀考 证号，考西号，整位号写在战春和答题卡上的指定位望，格后识真快对条形福上 一五=义二业=根据上述材料，解决下面问题：已知平面：的方程为 母 的常惠，开将条形同繁附在答局卡上的楼定位量， 2x一y十x-7=D,直线1是两个平面x一y十2=0与2x一x+1=0的交线： 忍，作养选释愿时，选出每小照蓉案后，用品绿笔花答题卡上对生州日的签案标号涂 期直线1与平面4所武角的余弦值为 美。如喻改动，甩橡度拳于净后，耳选涂其施养案标号。作答枣选禁奥时，游等米 长 写在答能上对应的等题区城内。写在本试餐上无爱 N号 3 n号 3,考式地取后，将试些和等则卡一汗使划。 一，选择：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小愿给出的四个选项中， 7B知双能袋C导 京=1(a>0,b>0),F,A分别为C的左集点和右顶点， 只有一项是符合藤目要求的。 点P(2,3是C上的点，若△APF的面积为是，则C的肉名*为 1.已知复数：调足x=告为屋数单位)，斯的共瓶复藏的虚部为 2+ A.3 R号 C.2 D.6 A是 R一是 c n.- 8.如图，在正三棱柱ABC-A:BC中，AB-AA:=2,D为 2.从小到大排列的一组数据：29,31,4,39,42,58.若第60百分位数与平均数 AC的中点，E为线段CB:上的动点，当BD⊥AE时，AE一 相等，期该组数据的中位数为 A.2 B./5 A.35 H.36 C.37 D.39 C后 D.22 3.已知抛物线C:y2=2z(p>0)的焦点为F,点M是C上点，FM的延长线 二、选择盟：本想共4小磁，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 交C的准线1x-1于点N,若-号F,则FM一 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 A是 B.2 c n号 0分 0.已知圆C1:x2+y=1和圆C:(x一2)+(y-2)一1，点P,Q分划是网C, 4.160年法国数学家费马提出了指想：F.=2十1(w∈N)是质数，我们称F, 圆C上的动点，则下列说法正确的是 为“"费马数".设a.-8(F.一1)，n∈N”,若a+1十a41+十a4=28- A.与倒C,和圆C都相切的直线有三条 数学试题第1页（共6页） 数学试题第2页（共6真） B.直线x-y=√2与圆C1和圆C2都相切 C.|PQ的取值范围是[2√2-2,2√2+2] D.过点Q作圆C的两条切线，切点分别为M,N,则存在点Q,使得∠MQN=刀 10.已知数列{a.}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,S.十4am1=am十 3恒成立，么-（一2，数列6，的前n项和为T,则下列说法正确 的是 A.数列{2a+i-an}是等比数列 B.an=(n+1)X2" C.Sn=3-n十3 2n D..=1-a时2 2 11.在正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F,G分别为棱A1D1,AA1,CD的中点， 则下列说法正确的是 A.B1G⊥BF B.直线B,G与BE所成的角为胃 C直线AB交平面EFC于点P,则A-号AB D直线品F与平面BEF所皮角的正孩值为'号 12.已知椭因C后+苦=1a>6>0)的长轴长为，离心率为7，，R:分别为 椭圆C的左、右焦点，过点F2的直线1与椭圆C相交于A,B两点，则下列 说法正确的是 A椭圆C的标雅方程为号+芳=1 B.椭圆C上存在点M,使得MF·MF=0 CP是精圆C上一点若PR·PF,=号，则S所5台 D.若△AFF2,△BF1F2的内切圆半径分别为T,r2,当n=2r2时，直线l 的斜率= 2 数学试题 第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(-1,m),b=(n,2),若a⊥b,且a-b|=√/10，则m十n 14.已知直线l:x-my十1=0与圆C:x2十y2十4.x一2√3y-2=0相交，则当圆 C截直线！所得的弦长最短时，直线的方程为 15.已知正项等差数列{am}中，a1=1,其中a