专题01 等腰三角形（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 等腰三角形（八大题型） 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 【题型3与垂直平分线有关运算】 【题型4判断等腰三角形的个数】 【题型5根据等腰三角形的存在性找点的个数】 【题型6等腰三角形的判定】 【题型7等腰三角形的判定与性质】 【题型8 等腰三角形的实际应用】 【题型1根据等腰三角形的性质求有关的边长】 1．（2022秋•肇源县期末）等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．18 B．21 C．20 D．18或21 2．（2023秋•文昌期中）等腰三角形的周长为15，一边长为6，则另一边长为（　　） A．9 B．6 C．3或4.5 D．3或6 3．（2022秋•克拉玛依区校级期末）已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 4．（2022秋•禹州市期中）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为4，则腰AB的长为（　　） A．2 B．8 C．2或8 D．6 【题型2根据等腰三角形的性质求角度】 5．（2022秋•合川区校级期末）等腰三角形的一个外角是80°，则该等腰三角形的底角的大小为（　　） A．40° B．50° C．40°或100° D．50°或100° 6．（2022秋•高青县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝35°，D是BC边上的动点；连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠DAC的度数为（　　） A．20° B．35° C．20°或55° D．20°或35° 7．（2022•包河区二模）如图，△ABC中，AB＝AC、∠ABC＝72°，CD∥AB，BD交AC于E，且CE＝DE，则∠D的度数是（　　） A．.36° B．30° C．.22.5° D．40° 8．（2022秋•禹城市期末）等腰三角形的一个角是90°，则它的底角是（　　） A．45° B．90° C．45°或90° D．10°或90° 9．（2023秋•禹州市期中）一个等腰三角形的两个内角的度数之比为2：5，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A．30° B．100° C．30°或100° D．50° 10．（2022秋•朔州期末）若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（　　） A．50° B．70° C．80° D．20°或70° 11．（2022秋•耿马县期末）如图，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝26°，则∠ACE的度数为（　　） A．26° B．32° C．38° D．48° 【题型3与垂直平分线有关运算】 12．（2022秋•屯昌县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC＝10，则AC等于（　　） A．11 B．14 C．15 D．16 13．（2023秋•芜湖期中）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D．交AB于点E，若∠B＝35°，AE＝AC，则∠ACD的度数为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 14．（2022秋•海兴县期末）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝64°，则∠DBC的度数是（　　） A．20° B．18° C．12° D．10° 15．（2023春•西安期末）如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝116°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ＝（　　） A．62° B．58° C．52° D．46° 16．（2022秋•济阳区期末）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．12 B．8 C．15 D．13 【题型4判断等腰三角形的个数】 17．（2022秋•东平县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，相交于点F，则图中等腰三角形共有（　　） A．7个 B．8个 C．6个 D．9个 18．（2022秋•朝阳区校级期中）根据图中所示的角度，找出等腰三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【题型5根据等腰三角形的存在性找点的个数】 19．（2023秋•沂南县期中）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点（小正方形的顶点）A，B，连接AB，在网格 中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8