第三章 一元一次方程 期末单元训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元强化复习训练 一、单选题 1．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是( ) A．3 B．－3 C．±3 D．0 2．已知关于的方程的解是，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 3．设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如果有理数、满足那么、的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下面是解方程－1的步骤，其中开始出现错误的步骤是(　　) ①两边同乘以3，得2x－1＝x＋2－1； ②移项，得2x－x＝2－1＋1； ③合并同类项，得x＝2. A．① B．② C．③ D．都没错 6．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价打九折，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1785元，那么这个手机的标价是（    ）元 A．2000 B．2100 C．2200 D．2400 7．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（   ） A．5 B．3 C．-3 D．-5 8．已知，，若，则的值为（    ） A． B． C．48 D．30 9．一辆货车在上午8：30分以每小时30千米的速度把货物由A地开往B地，若8点45分一辆客车以每小时45千米的速度由A地开往B地，客车比货车早到17分钟，若设A地到B地的距离为x千米，则下列方程正确的是（      ）. A． B． C． D． 10．机械厂加工车间又85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，为了使每天加工的大小齿轮刚好配套，设安排x名工人生产大齿轮，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于的方程的解为，则的值为 ． 12．将方程的两边同时 ，得 ；再将方程 的两边同时 ，得 ． 13．甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本6元，用55元钱买了两种笔记本共10本，甲乙两种笔记本各买了多少本?设甲种笔记本买了x本，则可列方程: . 14．当= 时，代数式与的值是互为相反数． 15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时，小时后甲船能比乙船多航行千米，则水流速度是 千米/时． 16．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为 ． 17．节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下： 用水量x/立方米 0≤x≤180 180＜x≤300 每立方米的价格/元 3.1 4.65 第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 立方米． 三、解答题 18．解方程 （1） （2） 19．某工人原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，提高工效25%到期将超额完成50个，问此工人原计划生产零件多少个？预定期限多少天？ 20．已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣5x2+4ax﹣7． （1）求4A﹣2（A﹣B）； （2）若4A﹣2（A﹣B）不含x的一次项，求a的值． 21．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 22．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元 (1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 试卷第1页，共3页