精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市第四初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学学科期中质量检测 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设三角形三边之长分别为6，a，2，则a的值可能为（ ） A. 6 B. 4 C. 8 D. 3 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A 60° B. 70° C. 80° D. 90° 5. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A 9 B. 1 C. D. 0 6. 根据下列条件能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，在中，，．若，，则的度数为 （ ） A. 18° B. 30° C. 32° D. 38° 8. 一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发所做的对角线的条数为（ ） A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 11条 9. 如下图，的度数为（ ） A. 540° B. 500° C. 460° D. 420° 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于点D．下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：__________． 12. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 13 已知，，则______． 14. 如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是________． 15. 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________． 16. 如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且则的周长是___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，过点B作直线轴，点是直线l上的点，以为边作等腰，使，则点Q的坐标是______． 18. 如图，在中，D为中点，，，于点F，，，则长为______． 三．解答题（共66分） 19. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出向右平移6个单位长度后的图形，并写出点的坐标； （2）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）． 20. 如图，在中，，，BD平分交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE． （1）求证：是等腰三角形； （2）求的度数． 21. 如图，在中，高，是角平分线，它们相交于点O，． （1）的度数为______． （2）若，求的度数． 22. 已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 如图，在中，，是的平分线，于在上，． （1）求证：； （2）若,求CE的长． 24. 如图，是等边三角形，边长为6，点P、Q分别是边、上的动点，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，分别沿边、运动，设运动时间为t，且它们的速度都为． （1）连接、交于点M，则在点P、Q运动的过程中，与是否全等，请说明理由； （2）求的度数； （3）连接，当t为何值时为直角三角形，直接写出t的值． 25. 如图，在中，，P为射线上一动点（点P不与点B重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形， （1）如图1，当点P在线段上时，直接写出点Q到直线的距离； （2）如图2，当点P运动到的延长线上时，连接，交直线于点M，求证：； （3）点P在运动过程中，连接，交直线于点M，若，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学科期中质量检测 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可． 【详解】解：根据轴对称图形的概念可知： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴