第03讲 图形的平移（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第03讲 图形的平移 【题型1 平行线之间的距离】 【题型2 生活中的平移现象】 【题型3 图形的平移】 【题型4 利用平移的性质求面积】 【题型5 利用平移的性质求长度】 【题型6 利用平移的性质求角度】 【题型7 利用平移解决实际问题】 【题型8 平移作图】 考点1：平行线之间的距离 定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之 间的距离 性质：平行线之间距离处处相等 【题型1 平行线之间的距离】 【典例1】（2022春•关岭县期末）如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是（　　） A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段AD的长度 D．线段CE的长度 【变式1-1】（2022春•平南县期末）在同一平面内，已知直线a，b，c两两平行，且a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，则b与c的距离为（　　） A．3cm或4cm B．1cm C．7cm D．7cm或1cm 【变式1-2】（2020•柳州）如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为　　． 【变式变式1-3】】（2021•诸城市校级模拟）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　 　． 考点2：平移 1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移。 2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。 3. 平移的性质 （1）对应点的连线平行(或共线)且相等 （2）对应线段平行(或共线)且相等； （3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。 4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法 （1）找关键点； （2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点 （3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形 【题型2生活中的平移现象】 【典例2】（2023秋•道里区校级期中）在下列实例中，属于平移过程的有（　　） ①时针运行的过程； ②电梯上升的过程； ③地球自转的过程； ④小汽车在平直的公路行驶． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-1】（2023春•林州市期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮 【变式2-2】（2023春•富川县期末）一个图形，经过平移后，改变的是（　　） A．颜色 B．形状 C．大小 D．位置 【变式2-3】（2023春•呼伦贝尔期末）在下列现象中，属于平移的是（　　） A．小亮荡秋千运动 B．升降电梯由一楼升到八楼 C．时针的运行过程 D．卫星绕地球运动 【题型3 图形的平移】 【典例3】（2023春•罗山县期末）如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A．B． C．D． 【变式3-1】（2023春•启东市期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023春•扎赉特旗期末）如图，将图中的冰墩墩通过平移可得到图为（　　） A．B．C．D． 【变式3-3】（2023春•琼海期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　） A． B． C． D． 【题型4 利用平移的性质求面积】 【典例4】（2023春•惠城区校级期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（　　） A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2 【变式4-1】（2023春•凉山州期末）如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则空白部分表示的草地面积是（　　） A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2 【变式4-2】（2023春•南陵县期末）如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积（　　） A．2m2 B．3m2 C．5m2 D．6m2 【变式4-3】（2023秋•滨州期中）如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为7，AB＝13，DO＝6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．70 B．48 C．84 D．96 【题型5利用平移