高二数学期末模拟卷（一）（范围：解析几何+数列+导数）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二册）

2023-2024年度上学期高二数学期末模拟卷 范围：解析几何+数列+导数 时间：120分钟 分值：150 班级_______ 姓名_______ 考号_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．120° D．150° 2．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 3．抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 4．已知椭圆的右焦点为，点和所连线段的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．数列前项和，则该数列的第4项为（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 6．德阳某高校为迎接2023年世界新能源大会，决定选派一批志愿者参与志愿服务，计划首批次先选派1名志愿者，然后每批次增加1人，后因学生报名积极，学校决定改变派遣计划，若将原计划派遣的各批次人数看成数列，保持数列中各项先后顺序不变的情况下，在与之间插入，使它们和原数列的项依次构成一个新的数列，若按照新数列的各项依次派遣学生，则前20批次共派遣学生的人数为（    ） A．2091 B．2101 C．2110 D．2112 7．已知函数，直线是曲线的一条切线，则（    ） A．1 B．2 C． D． 8．若为函数的极值点，则函数的最小值为（   ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9．已知直线，直线，则下列结论正确的是（    ） A．在轴上的截距为 B．过定点 C．若，则或 D．若，则 10．已知圆与圆，下列说法正确的是（    ） A．与的公切线恰有4条 B．与相交弦的方程为 C．与相交弦的弦长为 D．若，分别是圆，上的动点，则 11．已知椭圆的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点，为椭圆上一点，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．直线是抛物线的切线 D．有且只有两个点，满足 12．已知为各项为正数的等比数列，，.记是数列的前项和，是数列的前项和，则下列说法正确的是（    ） A．数列的公比为2 B． C．数列为等差数列 D．数列的前项和为 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知直线上一点A，圆上一点B，则的最小值为 . 14．已知两个等差数列，的前项和分别为和，且（），则 = 15．设是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点，点，则的最小值为 . 16．已知函数满足.若对于恒成立，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知直线过点. (1)若直线在轴上的截距为3，求直线的方程； (2)若直线与直线平行，且两条平行线间的距离为，求. 18．已知圆：上，圆：． (1)圆与圆交于点，，若，求圆的半径； (2)是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过点？若有，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 19．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点. (1)求椭圆的方程； (2)不过原点的直线与椭圆交于两点，求面积. 20．已知数列的通项公式，其前项和为． (1)若，求正整数； (2)若，求数列的前项和． 21．已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程． (2)求函数的单调区间 22．设函数. (1)求的单调区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度上学期高二数学期末模拟卷 范围：解析几何+数列+导数 时间：120分钟 分值：150 班级_______ 姓名_______ 考号_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．直线的倾斜角为（    ） A．30° B．45° C．120° D．150° 【答案】C 【分析】由直线方程得斜率，再求倾斜角即可. 【详解】由直线得，， 设直线的倾斜角为，， 则直线斜率为， 则. 故选：C. 2．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【分析】先由圆的标准方程确定圆心和半径；再根据点到直线距离公式计算圆心到直线的距离；最后