期末重点单元过关练习：圆-2023-2024学年九年级数学上册人教版

期末重点单元过关练习：圆-2023-2024学年九年级上册人教版 一、单选题 1．已知的半径是，，则点P在（   ） A．的内部 B．外部 C．上 D．不能确定 2．下列语句中，正确的是（    ） A．长度相等的两条弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 3．已知圆心角为的扇形面积为，那么扇形的弧长为（    ） A．3 B．6 C． D． 4．如图，中，，内切于点，，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，且交的延长线于点E，若平分，，，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 6．如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，，、、是的弦，且，点是直径上的一动点，则的最小值（    ）． A． B． C． D．10 8．如图，四边形是的内接四边形，若，，则所对圆心角为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知正六边形的半径为，则这个正六边形的周长为 ． 10．如图，三个半径都为的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为 ．    11．如图，在平面直角坐标系中，，I是的内心，将绕原点逆时针旋转后，I的对应点的坐标为 ．    12．如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的度数是 ． 13．如图，是抛物线上的一点，以点为圆心，1个单位长度为半径作．当与直线相切时，点的坐标为 ． 14．如图，在扇形中，平分交于点，点为半径上一动点．若，则阴影部分周长的最小值为 ．    15．如图，在中，，，是中线，，分别为边，上的动点，且，直线与相交于点，连接．若，则线段的最小值为 ．    16．如图，在中，弦的长度是弦长度的两倍，连接，，，，则 ．（填“”“”或“”） 三、解答题 17．如图，是一块三角形的纸板，要从这块纸板上裁下一块圆形的用料，并使圆形用料的面积最大，请你确定此圆的圆心，并画出该圆．（尺规作图，保留痕迹，不写作法和证明．） 18．如图，为等腰三角形，，O是的中点，与相切于点D，求证：是的切线． 19．如图，在中，为直径，为弦，且，垂足为C． (1)若，求的长度； (2)若，则______°． 20．已知的半径为4，是的直径，与相切于点A，， (1)求证：； (2)求图中阴影部分的面积． 21．已知：如图，是的直径，为弦，且于E，F为延长线上一点，连结交于M．求证：．    22．横跨东西的临汾锣鼓大桥是中国第一座锣鼓文化景观大桥．如图1，这是该大桥的标志，两个底角均为90°，尺寸（单位：）如图2所示．将形状规则的鼓形放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，E为的中点，请你根据图中的数据求该鼓形的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了点与圆的位置关系，当点到圆心的距离小于半径的长时，点在圆内；当点到圆心的距离等于半径的长时，点在圆上；当点到圆心的距离大于半径的长时，点在圆外．据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴点P在的内部． 故选A． 2．C 【分析】本题考查了圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理；圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．根据圆心角、弧、弦的关系，垂径定理等相关知识进行解答即可． 【详解】解：A、在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧，选项说法错误，故本选项不符合题意； B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，选项说法错误，故本选项不符合题意； C、由圆心角、弧、弦的关系定理知，选项说法正确，故本选项符合题意； D、任何图形的对称轴都是直线，而圆的直径是线段，选项说法错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了扇形面积的计算，弧长公式，设扇形半径为，根据扇形面积公式得出，求出，再利用弧长公式计算即可，熟练掌握扇形面积公式和弧长公式是解此题的关键． 【详解】解：设扇形半径为， 由题意得：， 解得：， 扇形的弧长为， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了切线长定理、切线的性质、正方形的判定与性质、勾股定理，连接、，，由切线长定理可得，，，证明四边形是正方形，设，则，，由勾股定理可得，进行计算即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：如图，连接、，， ， 由切线长定理可得，，， ，， ，， ，，，， 四边形是正方形， 设，则，， 在中，由勾股定理可得：， ， 解得：或（不符合题意，舍去），