期末重点单元过关练习：全等三角形-2023-2024学年八年级数学上册人教版

期末重点单元过关练习：全等三角形-2023-2024学年八年级上册人教版 一、单选题 1．如图，在四边形中，，，，则的度数为（   ） A．145° B．130° C．110° D．70° 2．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为28，则的面积为（    ）    A．7 B．14 C．28 D．56 3．在直角中，平分，于，于，已知，，，则的周长（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 4．如图，，，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 5．如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是的中线，E为线段上一点，交于点F，且，，则线段的长是（    ） A． B． C． D．b 7．如图​中，​．​为​中点，​为​上一点，​交DE的延长线于点​．则四边形​周长的最小值是（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 8．如图，是的边上的中线，，则的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．一个三角形的两边长分别为3、5，则第三边上的中线a的范围是 ． 10．如图，已知，请你添加一个条件： ，使．（只需填一个即可） 11．如图所示，已知的周长是10，、分别平分和，于，且，则的面积是 ．    12．如图，若，且，，则 °    13．如图，是的角平分线，于E，点F、G分别是、上的点，且，与的面积分别是20和6，则的面积为 ． 14．如图，在的边上取点M、N，连接，平分，平分，若，的面积是2，则点P到的距离和为 ． 15．如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以/的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，在∠BAC内两弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则CD的长为 ． 三、解答题 17．如图，、、、在一条直线上，与交于点，，，，求证：． 18．在中，是的平分线，交于E，F在上，． 求证： (1) ； (2)． 19．如图1，在中，，,直线经过边．将绕点C顺时针旋转一定的角度，过点A作于点D，过点B作于点E．    (1)当绕点C旋转到图2的位置时，①求证：；②求证：； (2)当绕点C旋转到图3的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 20．如图，在和中，，点C在边上，点G是线段的中点． (1)求的度数； (2)求证：平分． 21．某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，和全等吗？为什么？    【理解与运用】 （2）如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是______．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】略 2．C 【解析】略 3．D 【分析】本题考查了角平分线的性质及全等三角形综合，根据题意得，证即可． 【详解】解：∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 的周长为： 故选：D 4．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理；关键是注意全等三角形中所对应的角分别是哪些，不要搞混淆，然后根据三角形内角和来求解． 由图形可知: 应该是个钝角，那么根据，由此解出答案． 【详解】解 故选：D． 5．D 【分析】本题主要考查直角三角形全等的判定，熟练掌握“”是解题的关键；因此此题可根据“”可进行求解． 【详解】解：∵， ∴， A、若添加，则是根据“”判定，故不符合题意； B、若添加，则是根据“”判定，故不符合题意； C、若添加，则是根据“”判定，故不符合题意； D、若添加，则是根据“”判定，故不符合题意； 故选D． 6．D 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，延长到点M，使，连接，证明，得出，进而得出即可得出答案． 【详解】解：延长到点M，使，连接， 在和中， ， ∴， ∴， ∵, ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，垂线段最短，证明△BFE≌△ADE是解题的关键．根据证明，从而，则，所以只需最小即可，由垂线段最短原理可知，当垂直时最短． 【详解】​， ​． 在 ​和​中， ​， ​， ​， ​， ​当​时，​最短，此时​， ​四边形​周长的最小值为​． 故选A． 8．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形