期末重点单元过关练习：对称图形-圆-2023-2024学年九年级数学上册苏科版

期末重点单元过关练习：对称图形-圆-2023-2024学年九年级上册苏科版 一、单选题 1．在中，若两条直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为(    ) A． B． C． D． 3．如图，在中，．以为直径的交于点D．E是上一点，且，连接．过点作，交的延长线于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（    ） A． B． C． D． 5．如图，、切于点A、B，直线切于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是（        ） A． B． C． D． 6．如图，的直径过弦的中点G，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 8．如图，、是圆O的直径，且，，点M是上一动点，下列结论：①；②；③的最小值为4；④设为x，则，上述结论中，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，是的直径，是的弦，若，则弧的长为 ．    10．如图，内接于，是的直径，连结，若，，则的半径 ．    11．如图，已知等边的边长为10，点P是边上的一个动点（与点A、B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点．当时，在直线l变化过程中，则面积的最大值为 ． 12．如图，在半径为的扇形中，，点是圆弧上的一点，过点作，，垂足分别为．若点为的中点，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧.点表示筒车的一个盛水桶.当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心（在水面上方）为圆心的圆，且圆的半径为5米．若筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2米，则这个圆被水面截得的弦长为 米． 14．如图，在矩形中，，点E在上，，点F是边上一动点，以为斜边作．若点P在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是 ． 15．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个多边形的边数是 ． 16．如图，为的直径，为 上一点，其中，，为上的动点，连接，取中点，连，则线段的最大值为 ． 三、解答题 17．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，．绕点O逆时针旋转后得到（C与A对应）． (1)画出旋转后的图形； (2)点C的坐标为__________； (3)求旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留）． 18．如图，为的直径，与相交于点，且点是线段的中点， 过点作，垂足为点，求证：直线是的切线． 19．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过格点A，B，C．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图． (1)先画出圆心O，然后在该圆上画点D，使； (2)先在上画点E，使，然后在该圆上画点F，使． 20．如图，中，，垂足为M． (1)求证：； (2)若，．求的半径． 21．如图，为的直径，，垂足为点F，，垂足为点E，．求： (1)的大小 (2)阴影部分的面积． 22．定义：若两个三角形有一对公共边，且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等，那么这两个三角形称为邻等三角形．例如：如图1，中，，，，则与是邻等三角形． (1)如图2，中，点D是的中点，那么请判断与是否为邻等三角形，并说明理由． (2)如图3，以点为圆心，为半径的交轴于点，是的内接三角形，．求的度数和的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了勾股定理、三角形外接圆，根据勾股定理得出，再由直角三角形的外接圆的直径是斜边长即可得出答案，熟练掌握直角三角形的外接圆的直径是斜边长是解此题的关键． 【详解】解：如图， 在中，若两条直角边的长分别为6和8，即，， ， ， 是外接圆直径， 这个三角形的外接圆半径为， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查圆周角定理，先求出，再用圆周角定理求解即可，掌握圆周角定理是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了圆周角定理．连接，先根据圆周角定理得到，再根据弧、弦、圆心角的关系得到，然后根据四边形的内角和计算的度数． 【详解】解：∵，， ∴， 连接，如图，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选