期末解决问题易错专项-2023-2024学年七年级数学上册人教版

期末解决问题易错专项-2023-2024学年七年级上册人教版 1．随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出______千克； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ (3)若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？ 2．点A，B，C在数轴上的位置如图所示． (1)若点A，B，C分别表示有理数a，b，c． ①比较，b，c的大小（用“”连接）； ②比较大小：__________0，__________0（填“”“”或“”）； (2)若有理数m，n，p各自对应着A，B，C三点中的某一点，且，，，那么表示有理数n的为点__________． 3．我们规定：在数轴上，若点M到点A的距离是2，则称点M为点A的“青春点”；若点N到点A、B的距离之和是5，则称点N为点A、B的“奋斗中心”． (1)若点A表示最大的负整数，则点A的“青春点”M表示的数是 ； (2)如图1，点A表示的数是，点B表示的数是2，若点N为点A、B的“奋斗中心”，求满足条件的点N所表示的整数的和； (3)如图2，点A、B、N在数轴上表示的数分别是、1、4，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动，求经过几秒点N是点P、Q的“奋斗中心”． 4．请根据图中的对话解答下列问题． 已知 求的值 作业本撒上墨汁了，别担心，我告诉你a的相反数为．b在原点左侧且与原点距离2个单位长度，c是倒数等于本身的数． 求： (1)a，b，c的值； (2)的值． 5．赓续红色文化，传承红色基因．学校组织学生参加红色研学活动，共有m名教师与n名学生参加．学校咨询了A，B两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价．A旅行社：教师全价，80元/人，学生半价，40元/人；B旅行社：全部成员，六折优惠，即48元/人．两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同． (1)用含m．n的代数式分别表示两家旅行社的收费． (2)当，时，选择哪家旅行社总价更优惠？ 6．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 超过200元部分给与九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)若王老师一次性购物400元，实际付款________元，若一次性购物600元，实际付款________元； (2)若王老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不低于200元时，他实际付款________元，当x大于或等于500时，他实际付款________元； (3)王老师两次购物共计820元，且第一次购物的货款为a元（），请你用含a的代数式表示若王老师一次性购这820元物品比分两次购会省多少元？ 7．探究与发现 观察下列等式的规律，解答下列问题； ，，，，，… (1)第6个等式为________，第100个等式________； (2)第n个等式为________（用含n的代数式表示，n为正整数）； (3)设，，，…，．求：的值． 8．定义：若，则称与是关于2的平衡数． (1)3与__________是关于2的平衡数． (2)若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由． (3)若，，且与是关于2的平衡数．若为正整数，求非负整数的值． 9．若A、B两点在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点间的距离等于. (1)若，则 ； (2)点A在数轴上表示的数为3，若点B表示的数是，点P为数轴上一点，则的最小值为 ，此时P的位置是 ； (3)如果在数轴上有不重合的三点A，B，C且满足A，C两点中一点与点B的距离是其中另外一点与点B的距离的三倍，则称点B为A，C两点的“幸福点”. 若点A表示数3，点B表示数19，P为数轴上一点，若P为A，B两点的“幸福点”，请直接写出点P所表示的数. 10．已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足． (1)直接写出和的值； (2)若点表示的数为4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒： ①当点在，之间，且时，求出此时的值； ②当点运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来