2024年中考数学一轮专题复习：数与式综合

2024年中考数学一轮专题复习：数与式综合 一、单选题 1．下列说法，其中正确的个数是(   ) （1）相反数是本身的数是正数； （2）两数相减，差小于被减数； （3）绝对值等于它相反数的数是负数； （4）倒数是它本身的数是1； （5）有理数包括正有理数、负有理数和； （6）若，则； （7）没有最大的正数，但有最大的负整数 A．1 B．2 C．3 D．4 2．若x，y均为实数，且，则化简：（　　） A． B． C． D． 3．为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，连云港市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（    ）人 A． B． C． D． 4．现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（    ）    A． B． C． D． 5．将有序实数对进行操作后可得到一个新的有序实数对，将得到的新的有序实数对按上述规则继续操作下去，每得到一个新的有序实数对称为一次操作．例如，经过一次操作后得到经过二次操作后得到．下列说法： ①若经过三次操作后得到，则； ②在平面直角坐标系中将所对应的点标记为点，将经过二次操作、三次操作所得的有序实数对分别标记为点，点，若线段平行于轴，则的面积为1； ③若，则经过一次操作后的结果为．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（    ）重合．    A．字母 B．字母 C．字母 D．字母 7．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（    ）    A． B． C． D． 8．在图1所示的的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1．经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①．现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为，正方形②的面积为，且，则大正方形的边长为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题 9．如图，根据程序框图计算函数y的值．若输入x的值为7，则输出y的值为－2；若输入x的值为－8，则输出y的值为 ． 10．已知，则代数式的值为 ． 11．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 12．已知，请计算 ．（用含x的代数式表示） 13．一个四位自然数N，各个数位上的数字均不等于0且互不相等，当N的十位数字减去个位数字的差等于N的千位数字减去百位数字的差的2倍时，我们称自然数N为“倍差数”；当N的十位数字与个位数字的和等于N的千位数字与百位数字的和的2倍时，我们称自然数N为“倍和数”；则最小的“倍差数”与最大的“倍和数”的和是 ；将“倍差数”N的千位数字与百位数字交换位置，十位数字与个位数字交换位置后得到的新“倍差数”为，且规定，，自然数M既是“倍差数”又是“倍和数”，且和均为正整数，则满足条件的数M为 ． 14．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知，如图点，表示的数分别为，，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为 ． 15．在中，，都是锐角，且，则是 三角形． 16．如图，是边长为1的等边三角形，取边的中点E，作交于点D，交于点F，得到四边形，它的面积记作；取边的中点E1，作交于，交于点得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则的值为 ．    三、解答题 17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：______0，_____0，____0． (2)化简：． 18．已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒． (1)当时，点到点的距离 ______ ；此时点所表示的数为______ ； (2)当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离 ______ ； (3)在（2）的条件下，当点到达点之前，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为