期末精确押题之解答题(30题）-2023-2024学年九年级数学《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版）

期末精确押题之解答题(30题） 1．（2022上·江苏无锡·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根为，，且满足，求实数m的值． 2．（2023上·山东济宁·九年级统考期末）随着新课程标准的颁布，为落实立德树人的根本任务，我县各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A“青少年科技馆”，B“中都文庙”，C“城市展馆”，D“莲花湖湿地公园”四个研学基地组织研学活动．学校想从选择研学基地D的四名学生中选取两名学生，了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的四名学生中恰好有两名女生． (1)请用列举出所有可能的情况； (2)求出所选两人都是男生的概率． 3．（2023上·山东枣庄·九年级统考期末）设，是一元二次方程的两个根．利用根与系数的关系求下列各式的值： (1)； (2) 4．（2023上·吉林白山·九年级校联考期末）如图，点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴于点A，连接，的面积为6． (1)求反比例函数的解析式； (2)若，点B是反比例函数上的点，当时，直接写出点B的坐标． 5．（2023上·吉林白山·九年级校联考期末）有3张卡片，正面分别印有“祖”（用字母A代替）、“国”（用字母B代替）、“强”（用字母C代替）的字样，卡片的形状、大小、质地等都相同，放在一个不透明的盒子中，将卡片洗匀．先从盒子中随机取出一张卡片，记录后不放回，再从剩余的卡片中随机取出一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的两张卡片恰好组成“祖国”的概率． 6．（2023上·甘肃平凉·九年级校考期末）如图，是的直径，，．连接交于D． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 7．（2023上·广东汕头·九年级校联考期末）如图，在，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，是的外接圆． (1)求证：是的切线； (2)过点作于点，求证：平分； (3)求证：． 8．（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）“靠山吃山，靠水吃水”，金丝峡景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售． (1)据调研发现，竹制品生产组今七月份共生产1000套“竹编篮”，为增大生产量，该生产组平均每月生产量增加，则该生产组在九月份能生产多少套“竹编篮”? (2)已知某商店代理销售“竹编篮”平均每天可销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，则每天可多售4套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元? 9．（2023上·河南商丘·九年级商丘市第六中学校考期末）如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后得到，连接．求证： (1)； (2)． 10．（2023上·辽宁盘锦·九年级校考期末）某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试．阅卷后老师对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：（概念错误）；（计算错误）；（基本正确），但不完整；（完全正确），各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下面的条形统计图． 已知一中高二学生有400名，这三所学校之间高二学生人数的比例见扇形统计图如图所示． (1)求全市高二学生总数； (2)求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比； (3)请你对三中高二数学老师提一个值得关注的数学建议，并说明理由． (4)从一中四名学生中选两人参加选拔赛，、、、四人中为男生其它是女生，用画表格或树状图的方式分析，求选择两人都是女生的概率． 11．（2023上·山西长治·九年级校联考期末）为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况，学校随机调查了一些学生，已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题． (1)本次被调查的学生有______名，请补全条形统计图． (2)求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数． (3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛，请用列表法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率． 12．（2023上·河南郑州·九年级校考期末）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出时，x的取值范围； (3)求的面积． 13．（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）如图，一次函数的图象交x轴、y轴于点P，Q，且与反比例函数的图象相交于点和点，过点A作于点C．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求四边形的面积； (3)直接写出当时，关于x的不等式的