第二十四章 圆 期末单元复习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 期末单元复习 一、单选题 1．一个扇形的半径为4，弧长为，其圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 2．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 3．如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,CD=2,则⊙O的半径等于（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P，已知，则的度数为（    ） A．32° B．42° C．46° D．52° 5．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(  ) A． B． C． D． 7．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，圆周角AMB=60°，EF切⊙O于C，交PA、PB于E、F，△PEF的外心在PE上，PA=3.则AE的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（    ） A． B． C． D． 9．某市地铁施工队开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件．如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个组对相关数据进行测量，测量结果如下表所示，利用数据能够估算隧道外径大小的组是（    ） 小组 测量内容 甲 的长 乙 的长 A．两组测量数据都不足 B．甲组 C．乙组 D．两组都可以 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是(    )    A．π－1 B．4－π C．2π D．2 二、填空题 11．已知两圆相离，半径分别为2cm、3cm，则两圆圆心距d范围为 ． 12．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为 ． 13．已知△ABC的周长是24，面积是24，则其内切圆半径等于 ． 14．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为 . 15．如图，圆O的半径为1，是圆O的内接等边三角形，点D．E在圆上，四边形EBCD为矩形，这个矩形的面积是 16．如图，在半圆中，是半圆上的一个点，将沿弦折叠交直径于点，点是的中点，连接，若的最小值为，则 ．    17．如图，交轴与两点，交轴于点，弦于点的纵坐标为2，，．则圆心的坐标为 ． 三、解答题 18．已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． (1)求证：． (2)若，求圆弧所对的圆心角的度数． 19．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD． 20．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1=∠2； （2）若，求⊙O的半径的长． 21．我们已经学习过圆周角及圆周角定理，我们知道：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．如图1，A，B，C，D是⊙O上的点，连接，，，，则．    (1)如图2，当点在内部时，探究与的大小关系，并说明理由． (2)如图3，当点在外部时，______．（填“>”、“=”或“<”） 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．D 11．d＞5或0≤d＜1． 12． 13．2 14．1 15． 16． 17．（，2） 18．分别为40°、40°、100° 19．7 20． 21．(1)(2)> 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$