期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末经典题型练习卷2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“冷”的字样，B袋中的两只球上分别写了“静”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（    ） A． B． C． D． 3．已知三角形的两条边分别是3和8，第三边是方程的根，则这个三角形的周长为（    ） A．17或18 B．17 C．18 D．不能确定 4．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知的半径为3，点P在外，则的长可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某品牌店铺在今年的“双11大促”中销量大放异彩，11月9日店铺日销量为2.5万件，11日日销量达到3.6万件，若11月9日至11日期间每天销量的增长率都为，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线经过点和点，且对称轴在轴的左侧，则下列结论错误的是（    ） A． B． C．抛物线经过点 D．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 8．如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ． 10．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 11．某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为 （化为一般形式）． 12．若函数与的图象的公共点落在轴上，则 . 13．定义新运算：对于任意实数m，n．都有，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：若，则x的值是 ． 14．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ． 15．已知在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表： 0 1 2 3 8 3 0 0 则满足方程的解是 16．如图，是的内切圆，，则的大小是 ． 17．绍兴市是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离为8m，桥拱半径，则水面宽为 m． 18．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，则点的坐标为 ． 三、解答题 19．用适当的方式解下列方程 (1) (2) (3) (4) 20．2023年9月23日第19届亚运会在杭州举办．现有三种亚运会吉祥物玩偶供志愿者抽奖选择，它们分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．在一个不透明的箱子中放入4个大小材质均相同的小球，其中有3个球上分别写有“宸”、“琮”、“莲”，志愿者从箱子中摸出一个球，若有字则能获得相应的吉祥物玩偶． (1)获得吉祥物玩偶的概率是______． (2)取出分别写有“宸”、“琮”、“莲”三个有字的小球，放入一个不透明的袋子里，从中取出一个球，放回，再从中取出一个球，求两次取出的球写有相同字的概率．（请用列表或树状图分析） 21．如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度米)． (1)如果所围成的花圃的面积为平方米，则宽的长为多少米． (2)按题目的设计要求，利用配方法，求出花圃的面积的最大值． 22．已知y关于x的二次函数为，其中m为常数且． (1)当二次函数图象与x轴有且只有一个交点时，求m的值和此时函数图象的对称轴． (2)当时，函数值y的最小值为1，求m的值． 23．如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的度移动．当点Q到达C点时，点P，点Q停止运动． (1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于？ (2)在（1）中，当的面积等于时，求P点的运动时间． 24．如图，已知是的直径，C为上的一点，与过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E (1)求证：平分； (2)若，求的长． 25．如图，为的直径，点都在上，且平分，交于点． (1)请判断的形状，并说明理由． (2)若，求的半径； (3)于点，试探究线段之间的数量关系，并说明理由． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线相交于A，B两点，其中． (1)求该抛物线的函数解析