27.2.1相似三角形的判定 提升训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 提升训练 一、单选题 1．如图，能使成立的条件是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，交于，，，，则长为（    ）． A． B． C． D． 3．如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么 A． B． C． D． 4．如图，与下列哪一个三角形相似（    ） A． B．C．D． 5．如图，在中，，垂足为点，一直角三角板的直角顶点与点重合，这块三角板饶点旋转，两条直角边始终与边分别相交于，则在运动过程中，与的关系是（ ） A．一定相似 B．一定全等 C．不一定相似 D．无法判断 6．矩形中，点，分别在、上，且，则图中的三角形①，②，③，④一定相似的是（　　） A．① 和② B．①和③ C．②和④ D．①②和③ 7．如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ） A．B．C．D． 8．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，是正方形，是的中点，是边上的一动点，下列条件中，不能得到与相似的是（　　） A． B．P是的中点 C． D． 二、填空题 10．如图，在中，，点D在边上，点E在边上且．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）． 11．如图，在矩形ABCD中，作，垂足为F，延长DF交边AB于点E，在图中一定和△DFC相似的三角形个数是 个． 12．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ C=∠ F=90°，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是 的．（填“相似”或者“不相似”） 13．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A= ∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，则添加的条件可以是 . 14．如图示，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是 （请填写序号） ① ② ③ ④ 15．如右上图，直线l截□ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M，对角线AC、BD     相交于点O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，则BM︰BO＝ ． 三、解答题 16．如图，已知中，，为底边上一点，，取的中点，连结并延长交于．求的值． 17．如图，中，，，矩形的边在线段上，、分别在、上，设为 （1）写出矩形PQED面积与的函数关系式； （2）连PE，当∥时，求矩形面积. 18．如图，点M是AB上一点，AE与BD交于点C，，且DM交AC于F，ME交BC于G． （1）求证：； （2）请你再写出两对相似三角形． 19．如图，已知ΔABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E． （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)； （2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面积． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10． 11．5 12．相似. 13．∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F或AB∥DE或AC∥DF或，任写一个即可） 14．①②③ 15．12:17 16．：． 17．（1）；（2）. 18．，． 19．（1）△ABE∽△DCE （2）8 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$