期末典型易错题练习-2023-2024学年九年级数学上册人教版

期末典型易错题练习-2023-2024学年九年级上册人教版 一、选择题 1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，2，1 B．3，2， C．3，， D．，2，1 2．下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D．   3．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1250千克，设从前年到今年的年平均增长率为x，则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（    ） A． B． C． D． 5．二次函数过点，且，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，顶点．将与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a的值等于（    ）    A． B． C．1 D．2 8．如图，在圆内接正六边形中，分别交于点，则的度数为（） A． B． C． D． 9．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为的面积为，则（    ） A．2 B．1 C． D． 10．从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在半径为4的圆中，的圆心角所对的弧长为．是假命题的概率是（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个． 12．国旗上的每一个五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转 °后才能与自身重合． 13．从0，，π，，中随机任取一数，取到无理数的概率是 ． 14．某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为 （化为一般形式）． 15．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，若，则的值为 ． 16．已知在抛物线上，则 ．(填“>”“<”或“=”) 17．抛物线的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的两根为 ． 18．如图，在中，．以点C为圆心，长为半径画弧，分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知关于的一元二次方程 (1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数解； (2)设方程的两个实数解分别为，且满足，求实数的值． 21．已知y关于x的二次函数为，其中m为常数且． (1)当二次函数图象与x轴有且只有一个交点时，求m的值和此时函数图象的对称轴． (2)当时，函数值y的最小值为1，求m的值． 22．如图，利用的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为2米的门．如果新建墙总长为16米，设的长为米． (1)边的长（x的代数式表示）； (2)当储料场的面积为48平方米时，求边的长； (3)怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？ 23．如图，在四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．如图，中，为边上一点，以为直径作是的切线，过点作交的延长线于点，交于点，连接． (1)求证：平分； (2)求证． 25．下面是证明圆周角定理时需证的三种情况，请你选择第二种情况完成证明． 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．已知：中，分别是AB所对的圆心角和圆周角．求证：． 情况一：当圆心O在的一边上时，如图1 情况二：当圆心O在内部时，如图2． 情况三：当圆心O在外部时，如图3 26．有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1234”一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图．从第2组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第1组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数． (1)从第2组中抽取1张纸牌插入第1组的纸牌中，组成“12234”这组数的概率是多少？ (2)若依次从第2组的四张纸牌中抽取2张，按要求分别插入第1组纸牌中，则组成一组数为“122334”的概率是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题主要考查一元二次方程一般式的系数