16.3.2分式方程的应用学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

16.3.2可化为一元一次方程的分式方程 一、学习目标： 1.能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程. 2．能够找出问题中的等量关系. 3.根据等量关系列出分式方程并正确解出分式方程 二、自主学习 1.解下列方程： （1） （2） 2.回顾路程问题、工程问题、销售问题中有几个量？它们之间的关系是什么？ （1）路程问题： （2）工程问题 （3）利润问题： 三、先行组织 某服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且销售额还增加1900元.每件服装的原价为多少元？ 分析：（1）找出题目中的等量关系是什么. （2） 如何计算件数？ 四、新知建构 例1 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致．两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？ 问题一：题目中有几个量？ 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 问题三：题目有哪几个数量关系？ 练习：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为( ) A. B. C. D. 例2 某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 问题一：题目中有几个量？ 问题二：这几个量之间的关系是什么？ 问题三：题目中的数量关系是什么？ 练习：某项工作，甲、乙两个人合做3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成，已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍.甲、乙单独完成这项工作各需多少天？ 例3 一艘轮船的速度是21 km/h,顺水航行80 km后返回，返回时用同样的时间只航行了60 km.求水流的速度. 思考：顺流速度= + 逆流速度= + 路程= + 练习：甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，求两船在静水中的速度. 五、迁移应用 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．（用两种方法解决问题） 六、成果集成 列分式方程解应用题的一般步骤 七、作业设计 1. A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度. 2.某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数满足怎样的方程？ 3.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$