等式的基本性质（教案）-五年级数学上册人教版

《等式的性质》 教材解读     本单元是在学生学习了一定的算术基础知识（包括整数、小数的四则运算及其应用）的基础上进行学习的，它是进一步学习代数知识的基础。包含：“用字母表示数”、解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。本节内容“等式的性质”与上节课内容“方程的意义”是“解方程”的基础，为“实际问题与方程”的应用打理论基础。      书上的教材首先是提出问题，引起学生的探究兴趣，然后通过插图描绘了利用天平进行试验探究等式基本性质的过程。这里的插图描绘了在天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡，揭示了等式的基本性质一。连环画式的插图一方面提示学教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考，感悟天平保持平衡的变化规律，提供直观的观察材料。连环画式的插图因为没有实物演示那么生动，只能让学生看到动态的过程，没有实实在在的真切感受。通过的是大量直观实验来引导学生思考，逐步演示，让学生在观察与发现中自己总结规律，把直观的物体抽象数据化，把生活化的知识内化成理论。同时，要保留连环画式的插图，因为演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。运用希沃课件的拍照传屏，然学生既参与活动过程又可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较前后变化。      “等式的性质”包含四个方面的内容： (1)等式两边可以调换位置：当a=b的时候，b=a;(2)等式中相等的量可以传递，也就是方程的传递性：a=b，b=c，那么a=c。（3）方程两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立：如果a=b，那么a±m=b±m；（4）等式两边同时乘（或除以）同一个非0数等式仍然成立：如果a=b，那么a×m=b×m，a÷n=b÷n（n≠0）。相较一节课内容来说，课内容非常丰满，一般情况我们都是安排的两个课时，但是考虑内容的整体性与紧凑性，还是做一节课安排的，但是就需要第二课时的认真巩固与练习，也就是衔接书上练习十四。 学情分析     在此之前，学生已经掌握了方程的意义和等式的意义，而且是小学五年级的学生，已经具备一定的独立思考能力，乐于动手操作，合作探究。因此教学中我引导学生认真观察——独立思考——自主探究——合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中感受理解和概括出等式的基本性质。     在磨课的过程中我们发现：学生对于方程就像认知一种新生事物，有特别高的兴致和学习热情，课堂中能得到学生积极的配合，这也使教与学的过程更顺畅。特别是“等式的性质”这种与生活衔接紧密的概念类的定理，学生理解起来难度不太高时，学生的学习热情更高，也有上课的老师教学设计比较受学生喜欢的方面。 教学设计 教学目标 1.通过天平平衡的性质，认识并掌握等式的两个基本性质，并能应用等式的性质1和性质2解决基本的方程问题。 2.深刻认识天平平衡的特点，理解等式的性质1和等式的性质2，并能将具体情境转化为数学抽象，解决数学问题。 3.通过对天平保持平衡的探索和研究，培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。 教学重难点 教学重点：通过对天平平衡的性质的深刻认识，理解并掌握等式的性质1和2。(重点) 教学难点：通过对天平的认识，深刻理解等式的性质1和2，并能将具体情境转化为数学化的理解。建立方程意识，学会用方程的思维解决数学问题。(难点) 板书设计 等式的性质   a ＝ 2 b  a ＋b ＝ 2 b ＋b  a ＋2b ＝ 2 b ＋2b  a ＋ a ＝ 2 b ＋ a 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 c ＝ d  c ×2 ＝ d ×2  c ÷3 ＝ d ÷3  等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 教学过程 等式的性质 隐藏内容 教师活动 教学环节 学生活动 设计意图 要求：根据上节课对天平操作的了解，在家里自己根据书上P64-65内容进行操作，并观察与思考，把自己的发现与思考的内容记录下来。 课前准备   根据老师安排的内容在家里进行实践操作，把自己在操作中发现与思考的内容记录在作业本上。 锻炼学生的自主学习意识与能力，培养学生的独立实践能力与研究能力，在操作中发现与思考，培养学生的学习兴趣。 师：昨天我们研究了方程的意义，认识了天平平衡的性质，那么，什么是方程呢？点PPT 生1：方程是等式，表示一种相等的关系。 生2：根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。点PPT 师：像：X+5=20 方程表示一种相等的关系。（点PPT）还记得我们是借助什么工具进行探究的吗？ 生：借助天平 师：是的，我们借助天平平衡的状态，帮助我们直观的认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平，来研究