寒假作业10 投影与视图-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练（人教版）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业10 投影与视图 1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象。影子所在的平面称为投影面。 2．平行投影、中心投影、正投影 （1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心。 （2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。 （3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影。 3．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图。 4．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图；2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图； 3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图。 5．三视图的画法 1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”。 2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线。 1．我市江华县有“神州摇都”的美誉，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　　） A． B． C． D． 2．下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，根据三视图，它是由（    ）个正方体组合而成的几何体 A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的左视图是（    ） A．  B．  C．  D．   6．如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（       ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 7．下图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图，小军、小珠之间的距离为2.8m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.7m，1.5m，则路灯的高为________m． 10．测量金字塔高度：如图1，金字塔是正四棱锥，点O是正方形的中心，垂直于地面，是正四棱锥的高，泰勒斯借助太阳光．测量金字塔影子的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙两个金字塔高度也进行了测量．甲、乙两个金字塔都用图1的正四棱锥表示． （1）测量甲金字塔高度：如图2，是甲金字塔的俯视图，测得底座正方形的边长为，金字塔甲的影子是，此刻1米的标杆影长为0.7米，则甲金字塔的高度为______m． （2）测量乙金字塔高度：如图1，乙金字塔底座正方形边长为，金字塔乙的影子是，，此刻1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算乙金字塔的高度． 11．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．8 12．一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 13．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（          ） A．7 B．8 C．9 D．10 14．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米． 15．如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡