20.2数据的波动程度(第2课时) 教 案2023-2024学年人教版八年级数学 下册

第二十章 数据的分析 20.2　数据的波动程度（第2课时） 教学目标 1.深化对方差概念的认识，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 2.通过实例体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力.能根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力. 教学重难点 重点：用方差对实际问题作出判断. 难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 教学过程 导入新课 复习旧知，引入新知： 甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下： 甲：10.8　10.9　11.0　10.7　11.2　11.1　10.8　11.0　10.7　10.9； 乙：10.9　10.9　10.8　10.8　11.0　10.9　10.8　11.1　10.9　10.8. 分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？ 师生活动：教师提出问题，学生进行解答. 解：甲＝10.91，＝0.024 9； 乙＝10.89，＝0.008 9. ∵ >，∴ 乙的成绩更稳定. 探究新知 问题：通过对上面问题的求解，发现计算方差比较繁琐，能不能借助其他工具来计算方差呢？ 师生活动：教师提出问题，学生思考后回答，使用计算器的统计功能可以求方差. 教师追问：怎样使用？ 师生共同分析得出：使用计算器的统计功能求方差时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 新知应用 例　某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 师生共同分析：先求出两个样本的平均数，再求出样本的方差，对以上数据进行分析就可得到结论. 解：检査人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是 甲＝≈75， 乙＝≈75. 样本数据的方差分别是 ＝≈3， ＝≈8. 由甲≈乙可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由<可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿. 课堂练习（见导学案“当堂达标”） 参考答案 1.D 2.B 3.解：（1）这20户家庭的平均年收入为1.5+×（0.4-0.2+0.2-0.1+0.1+0+1.2+0.6+0-0.6+1.1+0.5+0.6-0.5+0.3+0.7+0.9+1.7-0.2+1.3）＝1.5+0.4＝1.9（万元），可以估计全村家庭的平均年收入约为1.9万元. 这20户家庭的年收入超过1.5万元的百分比为×100%＝65%. 估计全村年收入大约为1.9×130＝247（万元），全村家庭年收入超过1.5万元的百分比大约为65%. 因为样本的中位数是1.5+＝1.85，而1.89>1.85，所以推测该家庭的收入情况，大约比全村一半以上的家庭高，比一半以下的家庭低. （2）不正确，应为s. 课堂小结 教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： 1.你知道生活中哪些实例能用到方差吗？ 2.谈谈学完本节课的感受和体会. 布置作业 教材第127页练习. 板书设计 20.2　数据的波动程度（第2课时） 1.用科学计算器可以优化复杂数据的方差计算问题； 2.实际问题中常采用用样本方差估计总体方差的统计思想. 学科网（北京）股份有限公司 $$