弧长与扇形面积专题巩固 期末复习试题2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版数学九年级上册（弧长与扇形面积专题巩固）期末复习试题 一、单选题 1．一个扇形的弧长是，半径是4，则该扇形的圆心角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（　　） A．1﹣ B． C．1﹣ D． 3．如图，AB、CD是 的直径， 的半径为R，AB CD，以B为圆心，BC为半径作 ，则 与 围成的新月形ACED的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6π B．5π C．4π D．3π 5．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若 和 都经过圆心 ，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．如图，等边△ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，半径为10的扇形 中， ， 为 上一点， ， ，垂足分别为 、 .若 为 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　） A．3 cm B．2 cm C．6cm D．12cm 二、填空题 9．在半径为3cm的圆中，长为 cm的弧所对的圆心角的度数为　 　. 10．如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A、D在半圆上，且，，，则阴影部分的面积是　 　． 11．如图，已知半圆的直径 ，点C在半圆上，以点A为圆心， 为半径画弧交 于点D，连接 .若 ，则图中阴影部分的面积为　 　.（结果不取近似值） 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°,AC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， 点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为　 　. 13．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 　 　（结果保留π）． 三、解答题 14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交⊙O于D点，若BC=DC，AB=2 ，求 的长度． 15．如图，在中，，平分，交于点，点在上，经过、两点，交于点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径是，是的中点，求阴影部分的面积结果保留和根号 16．如图，在△ABC中，∠ABC=120°，⊙O是△ABC的外接圆，点P是上的一个动点． （1）求∠AOC的度数； （2）若⊙O的半径为2，设点P到直线AC的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 17． 如图，在中，以为直径的分别与、相交于点、，连接过点作，垂足为点， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积． 18．如图，已知是的直径，，是上的点，，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$