广东省深圳市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学猜题卷

广东省深圳市2023-2024学年九年级（上）期末考试数学猜题卷 满分100分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．tan30°的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件为不可能事件的是（　　） A．打开电视，正在播放广告 B．明天太阳从东方升起 C．投掷飞镖一次，命中靶心 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 3．反比例函数y＝﹣的图象一定经过的点是（　　） A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，2） D．（2，2） 4．将方程x2﹣6x+1＝0化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对边相等且平行 6．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则它们的周长比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣ax+b与二次函数y＝ax2﹣b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 9．如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1） 10．已知函数y＝x2﹣2x+3，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．m≤2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．若＝，则＝　 　． 12．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是：　 　． 13．如图，斜坡坡面AB的坡比i＝1：2，坡面米，则水平宽度AC的长为 　 　米． 14．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F分别为AD，OD的中点．若EF＝2，则BD的长为 　 　． 15．如图，对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与直线y＝﹣x+c交于C，D两点，已知点C在y轴上，点D在x轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①a＜﹣1；②a﹣b+c＝0；③2a+b+c＞0；④x（ax+b）≤a+b．其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（5分）解方程：x2﹣3x+2＝0． 17．（7分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2．连接AC，AC⊥CD．若sin∠ACB＝，tan∠DAC＝，求CD的长． 18．（8分）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择A景点的概率为 　 　； （2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率． 19．（8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D． （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标； （2）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标． 21．（9分）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P在边AB上从点B沿BA向点A运动（点P不与点A，B重合），连接PC．过点P作PE⊥PC，PE交AD于点Q． （1）求证：△APQ∽△BCP； （2）若S△APQ：S△BCP＝1：16，求AQ的长度； （3）连接CQ．试判断当点P运动到边AB的什么位置时，△PCQ∽△BCP？并说明理由． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数