精品解析：山东省德州市第五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

德州五中2023-2024学年九年级阶段性质量检测 数学试题 （总分150分，时间120分钟） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 三角形的外心到三条边的距离相等 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 等弧所对的圆心角相等 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 3. 在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移7个单位后，得到的图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，是抛物线上点，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，边长为2等边的内切圆的半径为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 已知扇形的弧长为，该弧所对圆心角为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的边与直径为10cm的圆相切时，另边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为（　　）cm． A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( ) A. 3 B. C. D. 9. 在以下图形中进行撒豆子试验，把豆子落在区域C中的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 11. 如图，正六边形边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题4分，共24分） 13. 若，则代数式的值为______ 14. 已知抛物线，当时，的取值范围是______________ 15. 张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是___． 16. 如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________． 17. 已知AB，CD是⊙O的两条平行弦，AB＝8，CD＝6，⊙O的半径为5，则弦AB与CD的距离为 ______． 18. 对于．当等于______时，有最小值． 三．解答题（共78分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了_________________人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数． （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率． 21. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为25000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到36000个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 22. 如图，为的直径，C为上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分． （1）求证：DC为的切线； （2）若，求的半径． 23. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过50元），每天可售出40件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件． （1）请写出y与x之间的函数解析式； （2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润1750元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当为多少时，w最大？最大值多少？ 24. 已知，在中，，点为边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，连接． （1）如图，当时， ①求证：； ②当的周长取最