2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习

2023—23024学年人教版数学八年级上册期末综合练习 一、选择题 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．2 B．3 C．8 D．1 3．若 有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＝﹣1 B．a≠﹣1 C．a＝ D．a≠ 4．下列各式从左至右是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，中，平分，，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6． 如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上.若∠BAD=110°，则∠ACB的度数为（　　） A．30° B．35° C．45° D．50° 7．如图，，，分别平分，，，于点，，的面积为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 8．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　） A． B． C．ab D．a2－b2 10．如图，在四边形中，，若的平分线交于点，连接，且平分，则下列结论：①；②为的中点；③；④，其中正确的是（　　）. A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．（①②③④ 二、填空题 11．已知a+ =3，则a2+ 的值是　 　． 12．当x= 　 　时，分式的值为零． 13．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=　 　． 14．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=　 　． 15．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝　 　. 三、计算题 16．因式分解： （1） （2） 17．计算： （1） ； （2） ． 18．解下列方程： （1）； （2）． 19．计算 （1） （2） 20．先化简，再求值：，其中． 四、解答题 21．如图，已知 ， ．求证： ． 22．如图，中，，，E是边上一点，交的延长线于点D，交于点F，．求的大小． 23．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数． 24．已知：如图，点在同一直线上，． 求证： （1）． （2）若，求的度数． 25．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=CD．AD与BE交于点N，BM⊥AD于点M． 求证： （1）△ABE≌△CAD； （2）MN= BN． 26．某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 27．如图，已知△ABC的顶点分别为，，． ⑴作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； ⑵若点是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ▲ ， ⑶在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）． 28．如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图的正方形． （1）由图可以直接写出，，之间的一个等量关系是　 　； （2）根据(1)中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分面积和． 学科网（北京）股份有限公司 $$