2023-2024学年初中数学人教版八年级上册期末综合训练题（一）

期末综合训练（一） 一、单选题 1．中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 3．下列等式中，从左向右的变形正确的是　　 A． B． C． D． 4．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，若的面积为，是的中线，是的中线，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．若点关于轴对称的点为．点关于轴的对称点为点，则点的坐标为（） A． B． C． D． 8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的方程=0有增根，则m的值是 A．3 B．2 C．1 D．－1 10．如图，在中，，，，，垂直平分BC，若为直线EF上的任意一点，则的最小值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 11．已知，，则的值是（  ） A．2 B． C．3 D． 12．如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论： ①；②；③； ④是等边三角形；  ⑤．其中正确结论的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．如图，点、点、点、点在同，，请你再添加一个适当的条件 使得.    14．若是一个完全平方式，则k= ． 15．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍,则这个多边形的内角和为 ． 16．如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ．    17．如图：在中，，，平分，若，则 ． 18．若关于x的分式方程无解，则m的值为______． 19．计算： ． 三、解答题 20．（1）因式分解： （2）解方程： 21．化简求值，其中 22．如图，在中，，，平分，求与的度数． 23．如图，在与中，点E，F在线段上，，，，求证：． 24．如图，在中，A，B，C三点的坐标分别为，，． (1)画出关于x轴对称的图形，点A，B，C的对应点分别是点，，； (2)请直接写出三个顶点的坐标． 25．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F． (1)证明：BA＝BC； (2)求证：△AFC为等腰三角形． 26．为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．    (1)用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． (2)当，时，求绿化部分的面积． 27．山地自行车越来越受中学生的喜爱；一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元． (1)求八月份每辆车售价是多少元？ (2)为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 参考答案： 1．C 选项C的图形能找到一条直线，使图形沿该直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 2．B 解：故A不符合题意； ，故B符合题意； 故C不符合题意； ，故D不符合题意； 3．C 解：A，，选项不正确，不符合题意； B，，，选项不正确，不符合题意； C，，选项正确，符合题意； D，，选项不正确，不符合题意； 4．A 解：∵ 在实数范围内有意义， ∴． ∴ 5．C 解：，A错误，故不符合要求； ，B错误，故不符合要求； ，C正确，故符合要求； ，D错误，故不符合要求； 6．B 解：∵是的中线，的面积为， ∴的面积为， ∵是的中线， ∴的面积为． 7．A 解：∵点关于轴对称的点为， ∴点关于轴的对称点为点． 8．C 解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 9．B 解：若关于x的方程=0有增根，则x=1为增根． 把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2． 10．B 解：连接． ∵是的垂直平分线， ∴． ∴． ∴当点在一条直线上时，有最小值，最小值． 11