第08讲 平移（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）

第06讲 平移 课程标准 学习目标 ①平移及其性质 ②平移作图 1. 掌握平移的概念及其性质，能够熟练判断生活中的平移现象以及利用平移的性质解决题目。 2. 掌握平移作图的步骤，能够熟练的进行平移作图。 知识点01 平移的概念 1. 平移的概念： 在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的 ，叫做图形的平移变换，简称 。平移前后的点叫做 ，平移前后的角叫做 ，平移前后的边叫做 。 2. 平移的要素： 平移 与平移 为平移要素。 【即学即练1】 1．下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮 【即学即练2】 2．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是（　　） A． B． C． D． 知识点02 平移的性质 1. 平移的性质： ①平移前后图形的形状大小 。 ②对应角 ，对应边 。 ③连接各组对应点的线段 。 【即学即练1】 3．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上）．若BF＝10cm，EC＝4cm，则平移距离为（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．10cm 【即学即练2】 4．如图，将△ABC沿AB方向平移后，到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 知识点03 平移的作图 1. 平移的作图步骤： ①确定平移条件。即 与 。 ②找出图中的关键点按照平移条件进行平移，得到平移前后的 。 ③将平移后的对应点按照原图形进行连接。 【即学即练1】 5．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，△A1B1C1再向下平移6个单位长度得到△A2B2C2． （图中每个小方格边长均为1个单位长度）． 在图中画出平移后的△A1B1C1以及△A2B2C2； 题型01 判断生活中的平移现象 【典例1】在下列实例中，属于平移过程的有（　　） ①时针运行的过程； ②电梯上升的过程； ③地球自转的过程； ④小汽车在平直的公路行驶． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1】下列现象属于平移的是（　　） A．下雨天雨刮刮车玻璃 B．每天早上打开教室门 C．每天早上打开教室窗户 D．荡秋千 【变式2】2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会在中国举办，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，由图1平移得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【变式3】下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 题型02 利用平移的性质求线段长度和角度 【典例1】如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC＝10cm，EC＝6cm，那么平移距离为（　　） A．4cm B．6cm C．10cm D．16cm 【变式1】如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 【变式2】如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【变式3】如图，将周长为16个单位长度的△ABC沿BC方向向右平移3个单位长度，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．20个单位长度 B．22个单位长度 C．28个单位长度 D．32个单位长度 【典例1】如图，△ABC经过平移得到△DEF，DE分别交BC，AC于点G，H，若∠B＝97°，∠C＝40°，则∠GHC的度数为（　　） A．147° B．40° C．97° D．43° 【变式1】如图，∠1＝70°，∠2＝160°直线a平移后得到直线b，则∠3＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 【变式2】如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，∠BAC＝45°，∠ACB是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1，连接AB1，在平移过程中，当∠AB1A1＝2∠CAB1时，∠CAB1的度数是（　　） A．15° B．30° C．15°或45° D．30°或45° 题型03