7.4平行线的性质同步练习2023---2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质 一、选择题。 1．下列说法中，不正确的是（    ） A．同一平面内两条不相交的直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 2．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( ) 3．直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　） A．80° B．65° C．60° D．55° 4．如图，，点C在上，，平分，且平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠BEC的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 6．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝88°，∠DCE＝122°，则∠E的度数是（　　） A．28° B．30° C．32° D．34° 7. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（   ） A． B． C． D． 8. 如图，已知，，下列结论不正确的是（  ） A． B． C． D． 9．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A．42° B．52° C．48° D．58° 10．如图，在中，，将绕点逆时针旋转角度（）得到，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：，是的中点，平分，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是（    ）    ①平分；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，直线，AG平分，，则的度数为　　 A． B． C． D． 13．如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1的度数是(  ) A．22.5° B．36° C．45° D．90° 14．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠A的度数为（    ） A．56° B．36° C．30° D．26° 二、填空题。 1.如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=　　度． 2．L1，l2，l3为同一平面内的三条直线，如果l1与l2不平行，l2与l3不平行，则l1与l3的位置关系是 ． 3．对于同一平面内的直线a、b、c，如果a与b平行，c与a平行，那么c与b的位置关系是 ． 4．如图，因为EF∥AB，FC∥AB，所以E，C，F在一条直线上，根据　 　． 5. 如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果ADBC，那么∠1=_____，如果ABCD，那么∠2+_____=180°． 6．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝，则∠2的度数为　 　． 7．如图，直线，交于，，交于，若，则 ．    三、解答题。 1.如图所示，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°．那么你能说出∠2、∠3、∠4的度数吗?为什么． 2．完成下列证明：如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°， ∴（ ）（ ）， （          ） ∴∠ABC＝∠BCD，（ ） ∵∠P＝∠Q， ∴PBCQ，（ ） ∴（ ），（两直线平行，内错角相等） ∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ， ∴∠1＝∠2． 3．如图，已知，且．    (1)求证：； (2)若平分，且，求的度数． 4．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3． （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若∠C＝62°，求∠DEC的度数． 5. 如图，已知点、在直线上，点在线段上、与交于点，，．     (1)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 6．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，F是的中点，连接并延长交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$