精品解析：陕西省千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学基础训练

2023-2024学年千阳中学期末高二数学基础题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 已知数列是首项，公差均为1的等差数列，则（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 2 若向量，，则（ ） A. B. C. D. 3. 等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．则{an}的公比q为（ ） A. 2 B. 2或 C. D. 3 4. 已知空间向量，，若，则（ ） A. 4 B. 5 C. D. 5. 正三棱锥的侧棱两两垂直，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 6. 抛物线的准线方程是（ ） A B. C. D. 7. 在等差数列中，，则的值是（ ） A 36 B. 48 C. 72 D. 24 8. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列 的前5项和为 A. 或5 B. 或5 C. D. 二、多项选择题 9. 已知是等比数列，，，则公比（ ） A. B. C. 2 D. 10. 已知数列满足，则使其前n项和取最大值的n的值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 数列的项数是无限的 B. 数列通项公式的表达式不是唯一的 C. 数列1，3，5，7可表示 D. 数列1，3，5，7与数列7，5，3，1不是同一数列 12. （多选）若是等比数列，则下列是等比数列的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 以点为圆心，且与轴相切圆的标准方程为__________. 14. 抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为______. 15. 在等比数列中，若，，则__________． 16. 如图，已知，为椭圆的左右焦点，椭圆上存在点使为钝角，则椭圆离心率的取值范围是________． 四、解答题 17. 求点到直线的距离． 18. 设数列满足，，求的通项公式． 19. 已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝. （1）数列是否为等差数列？说明理由． （2）求an. 20. 已知数列的前项和，判断是否为等差数列. 21. 已知数列为等差数列． （1），，求； （2）若，求． 22. 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上. （1）证明：平面平面； （2）当时，求二面角的余弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年千阳中学期末高二数学基础题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1. 已知数列是首项，公差均为1的等差数列，则（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式求解. 【详解】，. 故选：D 2. 若向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间向量的坐标运算求得正确答案. 【详解】由，，得. 故选：C 3. 等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．则{an}的公比q为（ ） A. 2 B. 2或 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由，代入即得解 【详解】由题意， 故选：B 4. 已知空间向量，，若，则（ ） A. 4 B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由，求得的坐标，再根据模的运算公式求得. 【详解】∵，∴，∴ ∴，， 故选：C. 5. 正三棱锥的侧棱两两垂直，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设侧棱AB=2,以点A为原点建立空间直角坐标系，写出和的坐标，然后用向量的夹角公式计算即可得到答案. 【详解】设，以为坐标原点，分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，，，则.从而异面直线与所成角的余弦值为. 故选D. 【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，利用空间向量求线线角的步骤：①确定空间两条直线的方向向量；②求两个向量夹角的余弦值；③比较余弦值与0的大小，确定向量夹角的范围；④确定线线角与向量夹角的关系：当向量夹角为锐角时即为两直线的夹角，当向量夹角为钝角时两直线的夹角为向量夹角的补角． 6. 抛物线准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把抛物线方程化成标准方程，再求其准线. 【详解】抛物线方程化成标准方程为：，所以，且抛