《四边形的内角和》（教学设计）-四年级下册数学人教版

学科: 数学 年级: 四年级 单元: 三角形 第8课时 课题: 四边形的内角和 课型: 新授课 课时: 1课时 教学准备: PPT 教学目标: 1.知识目标:探究并了解四边形的内角和。 2.能力目标:通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3.情感目标:通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。 教学重点: 探究四边形的内角和的过程和方法。 教学难点: 如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。教学目标设计依据: 教材分析: 本节课是在学生认识了三角形内角和的基础上进行学习的,主要探索和研究四边形的内角和。教材通过例7,运用探索三角形内角和的经验,探索四边形内角和。通过探讨四边形的内角和,让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程,培养学生探究推理能力。 学生实际: 本节课的学习是在学生已经认识了四边形,了解了四边形的种类,学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征的基础上,通过已有的知识(三角形的内角和是180 ),大胆猜想四边形的内角和,在经历量、拼、算等动手操作,在充分感知和亲历的过程中,归纳出“四边形的内角和是360 ”这一结论。 教学准备: 实物投影仪,四边形卡纸、剪刀,课件 教师活动 教学环节 学生活动 设计意图 1、上节课我们学习了三角形的内角和,谁来说说三角形的内角和是多少?我们是如何验证的? 2、课件出示一个四边形 师:三角形的内角和是180度,那这个四边的内角和是多少度呢?是否也和三角形一样?四边形的内角和是否也是一个固定不变的数?今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和。 板书课题:四边形的内角和。 ( 课前积累 ) 学生反馈:三角形的内角和是180度,分别通过拼一拼、量一量等方法进行验证。 引入课题。 一放:探究特殊四边形内角和 1、阅读与理解 提出问题:四边形可以分为哪些呢? 这些图形的内角和是不是一样呢?下面我们就一起来研究。 2、研究特殊四边形的内角和。 (1)课件出示一个长方形 师:你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗?那它的内角和是多少? 师生交流后明确:长方形的内角和是360度。 (2)课件出示一个正方形 师:长方形的内角和是360度,那正方形呢? 一收:师生交流后小结:长方形、正方形的内角和是360度,长方形、正方形是特殊的四边形。 ( 核心推进 一放一收 ) 学生:长方形、正方形、梯形…… 从特殊到一般,引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的,内角和应该也有所不同,从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。 二放:探索一般四边形的内角和 猜一猜:猜一猜其它四边形的内角和是多少度? 验证一般四边形内角和是360度 小组活动: (1)独立思考:你想怎样验证? (2)操作验证:用量一量、分一分、剪一剪、拼一拼等方法进行验证。 (3)小组讨论各自的方法,并准备汇报。 汇报: A、量角求和 我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数,再求出它们的和。 师:你们的方法是分别测量四个内角的度数,那你们测量的四个的度数分别是多少?内角和是360度吗?同学们觉得这个小组的方法怎样? 师生交流后明确,用量角求和的方法可能会出现误差。 师:能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗? B、拼角求和 由于有了三角形学习的经验,学生很快就想到:我们小组想到把四个角分别剪下来,再拼在一起,刚好拼成一个周角,所以四边形内角和是360度。 为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程,我利用多媒体课件进行了演示。 C、分角求和 我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线,把四边形分成两个三角形,一个三角形的内角和是180度,所以四边形内角和是360度。 二收:探究四边形的内角和转化为几个三角形的内角和。转化思想在数学上应用很广泛哦,利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题,复杂问题转化为简单问题。 ( 核心推进 二放二收 ) 预设:学生尝试用测量、剪拼法、折一折的方法研究四边形的内角和,并自主发现转化法。 把课堂还给学生,在小组合作之前让他们有足够的思考空间并形成自己的想法。 三放:探究四边形的内角和与转化后的三角形的内角和的关系 活动要求: 1.填一填:①号三角形的内角和=( )+ ( ) + ( ); ②号三角形的内角和= ( )+ ( ) + ( )。 四边形的内角和= ( )+ ( ) + ( )+ ( ) 2.想一想: