第四章 图形的相似 单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版八年级上册 第四章 图形的相似单元测试题 （60分钟 120分） 1、 选择题（ 40分 ） 1.如果＝，那么的值是（　　） A． B． C． D． 2．下面四组线段中，成比例的是（　　） A．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 C．a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D．a＝，b＝，c＝3，d＝ 3.若两个相似多边形的面积比为25：16，则它们的对应边的比是（　　） A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25 4.在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm，则甲、乙两地实际距离为（　　） A．125km B．12.5km C．1.25km D．1250km 5．已知点是线段的黄金分割点，且，若，则的值为　　 A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，点在平行四边形的边上，射线交的延长线于点，在不添加辅助线的情况下，与相似的三角形有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6题图 7题图 8.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　 ） A． B． C． D． 9.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知△AEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．18 C．12 D．910题 9题图 10.如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3＝（　　） A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4 二、填空题（32分） 11..若，则___________. 12.若关于x的方程无解，则m的值是　　　　． 13．若，则　 　． 14.小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为20m，则楼的高是　 　． 15.若，且3a﹣2b+c＝18，则a+b-c＝　 　． 16.如果线段a＝9cm，b＝16cm，那么a和b的比例中项　 　cm． 17．已知点P是线段AB的黄金分割点（PA>PB)，且AB＝10，那么PA的长为　 　. 18.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是线段AD上的一动点，点E是边AB的中点，当°时，AP的长为___________． 三、解答题（48分） 19.（6分））如图，在平行四边形ABCD中，已知AE交BC于点E，交BD于点F，且BE2=EF·EA。求证：AB2=BF·BD． 20.（8分）如图，在△ABP中，C，D分别是AP，BP上的点．若CD＝CP＝4，DP＝5，AC＝3.5，BD＝1． （1）求证：△ABP∽△DCP； （2）求AB的长． ． 21.（8分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE． （1）求证：△ABE∽△ECD； （2）若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的长． 22.（8分）已知：如图，是等边三角形，点、分别在边、上，且，与相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 23. （共8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，∠ADE＝∠BEC． （1）求证：△ADE∽△ECD； （2）求CE的长． 24. （10分）如图，点P是平行四边形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知． （1）求的值． （2）若四边形ABCD是菱形．①求证：△APB≌△APD；②若DP的长为6，求GF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$